用MATLAB作线性调频脉冲，对它的结果进行分析

在MATLAB中创建线性调频脉冲（Linear Frequency Modulation, LFM），可以使用`lfm`函数，然后对结果进行一些基本分析，包括幅度谱、相位谱以及调制深度分析。以下是步骤：

1. **设置参数**：
- 频率初始值 \( f_0 \)，例如20 MHz
- 最终频率 \( f_f \)，比如30 MHz
- 调制带宽 \( B \)，这通常是\( f_f - f_0 \)
- 脉冲长度 \( T_p \)，以及脉冲周期 \( T_{pulse} \) 和采样频率 \( f_s \)

2. **创建LFM脉冲**：

   [t, p] = lfm(T_p, f_0, f_f, Ts);

这里`lfm`函数会返回时间向量`t`和LFM脉冲数组`p`。

3. **幅度和相位分析**：
- `abs(p)` 可以得到幅度谱，观察频率变化是否均匀且没有过载。
- `angle(p)` 或者 `unwrap(angle(p))` 可以查看相位随时间的变化，确认是否按预期的线性规律增加。

4. **调制深度分析**：
调制深度(Duty Cycle)可通过峰值与谷值之间的差值除以脉冲总长度来估计：

   duty_cycle = abs(max(p) - min(p)) / T_p;

5. **频谱分析**：
使用`fft`函数可以得到频谱图，观察LFSK（正交频率键控）特征，即两个离散峰分别对应起始和结束频率。

Pxx = abs(fftshift(fft(p)))^2; % 平方谱密度
frequencies = (-NyquistFrequency : NyquistFrequency) ./ SamplingPeriod; % 计算频率轴
plot(frequencies, Pxx);