用matlab画菲涅尔全内反射和非全内反射图样，计算临界角和布儒斯特角

在MATLAB中，你可以利用其强大的图形绘制能力和数值计算功能来模拟菲涅尔全内反射和非全内反射的图样。这两个现象通常涉及到光从高折射率介质进入低折射率介质的情况。

首先，你需要安装`pdeplot`函数，这个函数可以帮助你创建物理光学模型的网格并可视化结果。以下是一个简单的步骤：

1. **设置环境**：

   % 设置全局坐标轴范围
   clf; axis square;

2. **创建模型**：
- 定义光源的位置和入射角度，以及两个介质的折射率。
- 使用`pde`函数创建菲涅尔方程的PDE（偏微分方程）表示。

3. **边界条件**：
- 全内反射区域需要一个“反射”边界条件，非全内反射区域则不需要。
- 可能还需要一个外部边界，如无穷远点。

4. **求解和绘制**：
- `solvepde` 函数用于求解PDE。
- `pdeplot` 显示波前分布和反射、透射边界。

5. **计算临界角和布儒斯特角**：
- 临界角是光线从高折射率介质完全反射到低折射率介质的最小入射角，等于arcsin(n2/n1)，其中n1和n2分别是两个介质的折射率。
- 布儒斯特角是当入射光与法线之间的夹角使得反射光和折射光垂直，此时的入射角称为布儒斯特角，计算公式为π/2 - arcsin(n2/n1)。

示例代码可能会包括这样的部分：

% 示例参数
n1 = 1.5; % 第一介质折射率 (空气)
n2 = 1.0; % 第二介质折射率 (玻璃)

% 创建PDE
[pde, x, y] = pdepe('laplace', ...); % 省略具体创建过程

% 指定边界条件
boundaryConditions = 'neumann'; % 反射边界

% 求解和绘制
[V, X, Y] = solvepde(pde, boundaryConditions, @dirichletBC, x, y);

% 计算临界角
critical_angle = asin(n2/n1);
disp(['临界角: ', num2str(critical_angle * 180 / pi), '度']);

% 计算布儒斯特角
browster_angle = pi/2 - critical_angle;
disp(['布儒斯特角: ', num2str(browster_angle * 180 / pi), '度']);