编写函数fun，它的功能是计算如下公式的值：s＝根号下ln（1）＋ln（2）＋...＋ln（n）

要编写函数`fun`来计算给定公式的值，我们首先需要明确公式的具体形式。根据您的描述，该公式似乎是自然对数的累加和的平方根。我们假设`n`是一个正整数，并且对于`ln(1)`，由于自然对数的底数是`e`，`ln(1)`等于0。这个计算涉及对数和平方根的计算，我们可以使用C语言中的`log`函数来计算自然对数，以及`sqrt`函数来计算平方根，它们都定义在`math.h`头文件中。

首先，你需要确保程序能够正确地包含`math.h`头文件，并使用`-lm`选项来链接数学库（在编译时）。接下来，我将给出函数`fun`的实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double fun(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += log(i);
    }
    return sqrt(sum);
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("The value of s is: %f\n", fun(n));
    return 0;
}

在这段代码中，`fun`函数通过循环累加`i`从1到`n`的自然对数，然后返回这个累加和的平方根。`main`函数中提供了一个简单的用户界面，以便用户可以输入一个正整数`n`，并输出函数`fun`的计算结果。