二叉树层序遍历，输出每层节点权值之和

二叉树的层序遍历，也称为广度优先遍历（BFS），是指按照从上到下、从左到右的顺序逐层访问树的所有节点。在遍历时，通常会维护一个队列用于存储当前层级的节点。对于每个节点，我们会先将其权值加入结果之和，然后将它的左右孩子（如果存在）添加到队列中以便后续处理。当队列为空时，表示已经遍历完了一层，此时的结果就是这一层所有节点权值的总和。

算法步骤大致如下：

1. 创建一个空队列，将根节点放入队列。
2. 当队列非空时，循环执行以下操作：
a. 弹出队首节点，并计算其权值加到总和中。
b. 将该节点的左右子节点（如果存在）依次入队。
3. 遍历完成后，返回每一层节点权值之和的列表。

例如，在Python中，可以这样实现：

def sum_per_level(root):
    if not root:
        return []
    
    queue = [(root, 0)]  # 根节点及其层数
    result = []
    
    while queue:
        node, level = queue.pop(0)
        result.append(node.val)  # 记录节点权值
        if node.left:
            queue.append((node.left, level + 1))
        if node.right:
            queue.append((node.right, level + 1))
            
    return [sum(result[i:i+level]) for i in range(0, len(result), level)]