动态规划最短路径c++csdn

动态规划是一种解决最优化问题的方法，可以用来求解最短路径问题。对于给定的图，动态规划可以帮助我们找到从起点到终点的最短路径。

动态规划的思想是将一个复杂的问题拆解成为若干个子问题，并通过以子问题的最优解来构建原问题的最优解。对于最短路径问题，我们可以通过递归定义子问题来求解。

首先，我们定义一个二维数组dp[i][j]来表示从起点到达节点(i, j)的最短路径长度。其中，dp[i][j]表示从起点到(i, j)的路径长度。

然后，我们根据图的性质来求解dp数组。对于起点来说，dp[0][0]的值为0。对于第一行和第一列的其他节点来说，它们只能从左边或上边的节点到达，所以dp[i][0]和dp[0][j]的值分别为dp[i-1][0]+1和dp[0][j-1]+1。

对于其他的节点，它们可以从左边、上边或左上边的节点到达，我们选择其中路径长度最短的路径作为dp[i][j]的值，即dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1。

最后，我们可以得到dp[m-1][n-1]的值，该值表示从起点到终点的最短路径长度。

总结起来，动态规划可以通过递归定义子问题和利用已解决的子问题来求解最短路径问题。通过定义一个二维数组来存储最短路径长度，我们可以得到起点到终点的最短路径长度。通过这种方式，我们可以有效地解决最短路径问题。

相关问题

广度优先搜索最短路径c++

广度优先搜索可以用于寻找最短路径。在一般情况下，广度优先搜索相较于深度优先搜索更快地接近目标点并结束搜索，因此广度优先搜索通常用于寻找最短路径。深度优先搜索则会完全探索出所有能到达目标点的路径才结束搜索，时间复杂度更高。

单源最短路径是指从一个顶点到其他所有顶点之间的最短路径。在带权有向图中，我们要找的最短路径是该路径上边的权值之和最小。广度优先搜索可以用于解决单源最短路径问题。

综上所述，广度优先搜索可以用于寻找最短路径。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [广度优先搜索BFS和深度优先搜索DFS查找最短路与最长路(C++实现)](https://blog.csdn.net/u014434494/article/details/119278607)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [最短路径C++（ 广度优先搜索、Dijkstra算法和Floyd算法）](https://blog.csdn.net/qq_40637903/article/details/108539144)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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matlab避障最短路径规划

在Matlab中，有一个名为SHPATH的函数可以于计算避障最短路径规划。该函数可以通过给定一个由0（代表开放空间）和1（代表障碍物）组成的"地形"矩阵，计算两个指定点之间的最短路径，并自动避开障碍物。这个函数采用了两阶段解决方案。在第一阶段，算法通过搜索开放空间找到两个指定点之间的路径。在第二阶段，算法通过避开障碍物来优化第一阶段找到的路径，以确保生成的最短路径是有效且可行的。

如果您想要获取完整的代码并直接运行，可以在网上搜索"海神之光 Matlab避障最短路径规划"，找到相应的下载链接。请注意，该代码适用于Matlab 2014a或2019b版本。如果在运行代码时遇到任何问题，您可以私信博主进行咨询。

总结来说，Matlab中的避障最短路径规划可以通过SHPATH函数实现，并且可以通过海神之光提供的代码进行运行。该方法适用于多种领域，包括路径规划、优化求解、神经网络预测、图像处理和语音处理等。如果您对这方面的内容感兴趣，可以点击博主的主页，了解更多相关信息。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [避障最短路径（版本 1.3）：计算平面中两点之间的最短路径，避开障碍物。-matlab开发](https://download.csdn.net/download/weixin_38691199/19308755)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *2* [【路径规划】基于matlab A_star算法机器人避障最短路径规划【含Matlab源码 2522期】.zip](https://download.csdn.net/download/TIQCmatlab/87710424)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [【路径规划】基于A_star算法机器人避障最短路径规划附matlab代码.zip](https://download.csdn.net/download/qq_59747472/87673994)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
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