在CSP-S提高组C++编程考试中,如何使用C++实现一个Dijkstra算法来解决最短路径问题?
时间: 2024-11-10 10:22:41 浏览: 7
在参加CSP-S提高组C++编程考试时,掌握Dijkstra算法是非常重要的,尤其是在处理图论相关问题时。该算法能有效找到有向图中单个源点到其他所有顶点的最短路径。以下是如何用C++实现Dijkstra算法的步骤:
参考资源链接:[2020 CSP-S提高组C++试题解析:涵盖进制转换、操作系统与算法](https://wenku.csdn.net/doc/7wbx7c7nk1?spm=1055.2569.3001.10343)
首先,我们需要定义图的数据结构,通常使用邻接矩阵或者邻接表。然后,我们可以使用优先队列(最小堆)来高效选择当前距离源点最近的顶点。
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii; // first为距离,second为节点编号
void Dijkstra(vector<vector<pii>>& graph, int source) {
int V = graph.size();
vector<int> dist(V, INT_MAX); // 存储源点到各个顶点的最短距离
priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> pq; // 最小堆
pq.push({0, source}); // 将源点加入优先队列
dist[source] = 0; // 源点到自己的距离为0
while (!pq.empty()) {
int u = ***().second; // 获取当前距离最小的节点
pq.pop();
if (u == -1) break; // 如果是虚拟节点,结束算法
for (auto& edge : graph[u]) {
int v = edge.first;
int weight = edge.second;
// 如果找到更短的路径,则更新距离并加入优先队列
if (dist[u] + weight < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + weight;
pq.push({dist[v], v});
}
}
}
// 输出源点到各个顶点的最短路径长度
for (int i = 0; i < V; ++i) {
cout <<
参考资源链接:[2020 CSP-S提高组C++试题解析:涵盖进制转换、操作系统与算法](https://wenku.csdn.net/doc/7wbx7c7nk1?spm=1055.2569.3001.10343)
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