用 Matlab 产生一个频率为 1Hz、功率为1的余弦信源m （t），设载波频率为10 Hz，试画出： (1)用希尔伯特变换画出SSB 调制信号： (2）该调制信号的功率谱密度； (3）相干解调后的信号波形。

在MATLAB中生成一个频率为1Hz、功率为1的余弦信源m(t)，我们可以先创建一个时间序列，然后对其进行线性调频（LFM）或模拟双边带调制（SSB）。这里我们假设m(t)是一个简单的正弦波，然后通过希尔伯特变换和相关操作来完成任务：

% 设置参数
fs = 100; % 采样频率
T = 1; % 总时间长度 (秒)
t = 0:1/fs:T - 1/fs; % 时间向量

% 生成原始余弦信源（假设m(t)为cosine波）
m = cos(2*pi*1*t);

% 模拟载波频率为10 Hz的SSB信号（使用希尔伯特变换）
carrier_freq = 10;
ssb_signal = m .* cos(2*pi*carrier_freq*t); % SSB调制

% 希尔伯特变换
hilbert_transform = hilbert(ssb_signal);

% 计算功率谱密度 (PSD)
[psd, f] = pwelch(hilbert_transform, [], [], fs, 'power'); % 使用Welch's method估计PSD
figure;
plot(f, 10*log10(psd)); % 绘制PSD图

% 相干解调
demodulated_signal = real(ifft(hilbert_transform)); % 使用逆希尔伯特变换进行解调

% 绘制解调后的信号波形
figure;
plot(t, demodulated_signal);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Demodulated Signal');

%