使用R语言计算上述问题

在R语言中，可以使用`sample()`函数和循环来模拟这个过程。首先，我们定义一些变量，然后在一个循环中模拟每个试验，直到达到20个蓝色球为止。最后，我们将所有试验的平均抽取次数记录下来。下面是相关的R代码：

# 定义参数
repetitions <- 1000  # 总共重复实验次数
target_blue <- 20   # 需要抽到的蓝球数
total_balls <- 5     # 红球和蓝球总数
probability_blue <- blue_balls / total_balls  # 蓝球的概率

# 初始化平均抽取次数
mean_draws <- 0

for (i in 1:repetitions) {
  # 初始化尝试次数
  draws <- 0
  
  # 循环直到抽到目标蓝球
  while (draws < target_blue) {
    # 抽取一次球，如果是蓝球则加一并增加尝试次数
    if (sample(c("红", "蓝"), size = 1, replace = TRUE) == "蓝") {
      draws <- draws + 1
    }
  }
  
  # 记录这次的尝试次数
  mean_draws <- mean_draws + draws
}

# 输出平均抽取次数
mean_draws / repetitions

运行这段代码后，你会得到一个模拟出的平均抽取次数。因为是随机生成的，所以结果可能会有所不同，但会非常接近理论上的期望值。