现有物品64件,每件物品的重量互不相同,按照要求需要从64件物品中取出16件物品分成四组,每组四件,要求分组后,每组之间的总重量差尽可能小(贪心算法编程)
时间: 2024-10-23 07:15:57 浏览: 9
这是一个典型的优化问题,可以使用贪心算法来求解。贪心算法通常用于在每一步选择中都做出在当前状态下最优的选择,希望最终能够得到全局最优解。在这个情况下,我们可以采用以下步骤:
1. 首先,对所有64件物品按照重量从小到大排序。
2. 将第一件物品放入第一个组,第二件放入第二个组,依此类推,直到第四件物品放入第四个组。
3. 接下来,将第五件物品放在剩余三个组中最轻的那个组里,以此类推,尽量保持每个组的重量接近。
这个策略保证了每次添加下一个物品时,都是放到当前最轻的那一组,从而使得总重量差最小。
以下是一个简单的C++代码实现,使用了一个优先队列来存储每个组的当前重量,然后不断更新并寻找最轻的那组:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
struct Item {
int weight;
int group;
};
bool compareItems(Item a, Item b) { return a.weight < b.weight; }
void partition(std::vector<Item>& items, std::priority_queue<int>& weights, int start, int end, int& minDiff) {
if (start == end) {
// 组完成,计算总重量差
int diff = *weights.top() - *std::next(weights.begin(), 3);
minDiff = std::min(minDiff, diff);
return;
}
// 分配物品
for (int i = start; i <= end; ++i) {
weights.push(items[i].weight);
partition(items, weights, i + 1, end, minDiff);
weights.pop();
}
}
int main() {
const int numItems = 64;
std::vector<Item> items(numItems);
// 假设items数组已经填充好权重值
for (int i = 0; i < numItems; ++i) {
items[i].weight = /* 获取item i 的重量 */;
items[i].group = i / 4 + 1; // 根据索引分配到第几个组
}
int minDiff = INT_MAX; // 初始化最大差值为整型最大值
std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> weights; // 最小堆
partition(items, weights, 0, numItems - 1, minDiff);
std::cout << "Minimum total weight difference is: " << minDiff << std::endl;
return 0;
}
```
请注意,这段代码假设你知道如何获取`Item`结构体中的权重值,并已填充好了`items`数组。运行这个程序后,它会输出每组之间的最小总重量差。
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