给定n个整数a〔1〕,a〔2〕,...a〔n〕,求两两相乘再相加的和

这个问题描述的是计算一组整数集合中所有元素两两相乘的结果之和，数学上通常称为“累加对积”。对于给定的数组 \( a_1, a_2, ..., a_n \)，我们可以用下面的公式来表示这个和：

\[
S = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} - \sum_{i=1}^{n} a_i^2
\]

其中前半部分 \(\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}\) 是所有元素两两相乘次数的总和，因为每个元素都要与其他n-1个元素相乘，这是一个组合数问题。而减去每个元素的平方 \(\sum_{i=1}^{n} a_i^2\) 的目的是消除重复计数，比如 \(a_i \times a_j\) 和 \(a_j \times a_i\) 被两次算入。

如果你需要具体的编程实现，例如用Python来解决，可以使用以下代码：

def sum_of_products(numbers):
    n = len(numbers)
    total = (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) // 6
    # 计算每个元素的平方和并减去
    square_sum = sum(i ** 2 for i in numbers)
    return total - square_sum

# 示例
numbers = [1, 2, 3]
result = sum_of_products(numbers)

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给定n个整数a[1],a[2],...,a[n],求两两相乘再相加的和,即 s=a[1]·a[2]+a[1]·a[3

题意简述：

给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n$，求两两相乘再相加的和。

解题思路：

根据题意，我们可以将每一个数 $a_i$ 与这之后的所有数相乘并相加。因此，我们可以使用一个双重循环，依次计算每个乘积，并将它们累加到 $s$ 中。具体做法如下：

1. 初始化一个变量 $s$，用于存放最终的结果。

2. 使用双重循环，将每个数与之后的所有数相乘，并将结果加到 $s$ 中。

3. 循环结束后，$s$ 中就是所有乘积的和，即题目所求的答案。

实现代码如下：

int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
long long s = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
s += (long long) a[i] * a[j];
}
}
cout << s << endl;

由于乘积的结果可能会很大，因此我们需要使用 long long 类型来保存 $s$ 的值。另外，题目中并没有说明 $n$ 的范围，因此我们需要使用 vector 来动态申请数组。

C语言给定n个整数求它们两两相乘再相加的和

可以使用两个嵌套的循环来计算两两相乘再相加的和。具体实现如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    int arr[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            sum += arr[i] * arr[j];
        }
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

首先从输入中读取n和n个整数，然后使用两个嵌套的循环来计算两两相乘再相加的和，并将结果保存在变量sum中。最后输出sum即可。