如何判断多项式是不是质式
时间: 2024-06-14 17:03:43 浏览: 9
一个多项式是质式,当且仅当它不能被分解为两个次数更低的多项式的乘积。因此,要判断一个多项式是否为质式,可以使用以下方法:
1. 检查多项式是否有重根。如果多项式有重根,则它不是质式。
2. 检查多项式是否可以被另一个次数更低的多项式整除。如果可以,则它不是质式。
3. 检查多项式是否可以被分解为两个次数更低的多项式的乘积。如果可以,则它不是质式。
举个例子,多项式f(x) = x^2 + 2x + 1是一个质式,因为它不能被分解为两个次数更低的多项式的乘积。而多项式g(x) = x^2 - 1可以被分解为(x + 1)(x - 1),因此它不是质式。
相关问题
数据结构判断多项式稀疏
判断多项式是否稀疏,可以考虑其非零项的个数与总项数的比值。如果这个比值小于某个阈值,我们就可以认为这个多项式是稀疏的。
在实际应用中,通常将阈值设定为 10% 左右。也就是说,如果一个多项式中非零项的个数不到总项数的 10%,我们就可以认为它是稀疏的。
如果你想使用数据结构来判断一个多项式是否稀疏,可以采用稀疏矩阵的存储方式,用一个三元组 (i, j, v) 来表示一个非零项,其中 i 表示行号,j 表示列号,v 表示值。如果非零项的个数比总项数的 10% 小很多,那么这个三元组矩阵的大小会比较小,从而可以认为这个多项式是稀疏的。
matlab多项式相除商式
在Matlab中,可以使用`deconv`函数来进行多项式相除。该函数的语法如下:
```matlab
[q, r] = deconv(A, B)
```
其中,`A`和`B`分别是被除多项式和除数多项式的系数向量,`q`是商式的系数向量,`r`是余式的系数向量。
下面是一个示例:
```matlab
A = [1, -2, 1]; % 被除多项式的系数向量为 [1, -2, 1]
B = [1, -1]; % 除数多项式的系数向量为 [1, -1]
[q, r] = deconv(A, B);
disp('商式的系数向量:');
disp(q);
disp('余式的系数向量:');
disp(r);
```
这将输出商式和余式的系数向量。
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