1.在极坐标图下画出下列两个极坐标函数曲线， ， 其中， 。(提示：hold on多图并存)

在极坐标图下绘制两个函数曲线需要使用MATLAB或其他支持极坐标绘图的软件。首先，你需要使用`plot()`或`polar()`函数来创建图像，并可能需要用到`hold on`命令以便在同一图形窗口中显示多条曲线。

假设你想画的是两个函数：
1. \( r = \cos(\theta) \)
2. \( r = \sin(2\theta) \)

以下是MATLAB的基本步骤：

% 创建极坐标范围
theta = linspace(0, 2*pi, 400); % 生成从0到2π的等间隔点

% 计算每个点的r值
r1 = cos(theta);
r2 = sin(2*theta);

% 开启多图模式
hold on;

% 绘制第一曲线
plot(r1, theta, 'r', 'LineWidth', 1.5); % 红色线，宽度1.5
title('极坐标图 - r = \cos(\theta)');

% 绘制第二曲线
plot(r2, theta, 'b', 'LineWidth', 1.5); % 蓝色线，宽度1.5
title('极坐标图 - r = \sin(2\theta)'); 

% 关闭多图模式
hold off;
xlabel('\( r \)');
ylabel('\( \theta \)');

% 显示图形
grid on; % 添加网格线

如果你是在Python环境下，可以使用matplotlib库来实现类似操作：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 极坐标范围
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 400)

# 函数计算
r1 = np.cos(theta)
r2 = np.sin(2*theta)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "polar"})
ax.plot(theta, r1, color='red', linewidth=1.5, label=r'$r=\cos(\theta)$')
ax.plot(theta, r2, color='blue', linewidth=1.5, label=r'$r=\sin(2\theta)$')

ax.set_title('极坐标图')
ax.legend()
plt.show()

别忘了根据你使用的具体环境调整代码细节。完成后，你将得到两个曲线分别对应给定的极坐标表达式。