xn+1 = xn + Δt 6 (m1 + 2m2 + 2m3 + m4) , wn+1 = wn + Δt 6 (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)

这是一个经典的数值积分方法，称为经典的四阶龙格-库塔方法（Classical Fourth-Order Runge-Kutta Method）。它用于数值求解常微分方程（ODE）中的运动方程。根据您提供的公式，下面是对应的 MATLAB 代码示例：

function [xn1, wn1] = solveEquationsOfMotion(xn, wn, m, k, dt)
    % Compute intermediate values
    m1 = massFunction(xn, m);
    k1 = springFunction(wn, k);
    
    m2 = massFunction(xn + (dt/2) * m1, m);
    k2 = springFunction(wn + (dt/2) * k1, k);
    
    m3 = massFunction(xn + (dt/2) * m2, m);
    k3 = springFunction(wn + (dt/2) * k2, k);
    
    m4 = massFunction(xn + dt * m3, m);
    k4 = springFunction(wn + dt * k3, k);
    
    % Compute new values
    xn1 = xn + (dt/6) * (m1 + 2*m2 + 2*m3 + m4);
    wn1 = wn + (dt/6) * (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
end

function m_value = massFunction(x, m)
    % Define your mass function here
    % Example: m_value = m * x^2;
end

function k_value = springFunction(w, k)
    % Define your spring function here
    % Example: k_value = k * w^2;
end

在这个示例中，`solveEquationsOfMotion` 函数接受当前位置 `xn`，当前速度 `wn`，质量 `m`，弹簧刚度 `k`，以及时间步长 `dt` 作为输入。它通过调用 `massFunction` 和 `springFunction` 函数计算中间量，并根据经典四阶龙格-库塔方法的公式计算出新的位置 `xn1` 和速度 `wn1`。您需要根据实际问题定义 `massFunction` 和 `springFunction` 函数，以便根据具体的运动方程计算相应的质量和弹簧效应值。

请注意，这只是一个示例代码，您需要根据实际问题进行适当的修改和扩展。