空间解析几何与微分几何(黄宣国) pdf

《空间解析几何与微分几何》是黄宣国编写的一本数学教材，主要涵盖了空间解析几何和微分几何的基本内容。

空间解析几何是研究空间中点、直线、曲线、曲面等基本几何对象的性质和相互关系的学科。本书在空间解析几何的学习中，首先介绍了空间直角坐标系及其性质，引入向量的概念，并介绍了向量的运算规则和性质。接着，本书对空间中的直线和平面进行了详细的讨论，包括直线的方程、位置关系和投影等内容。此外，本书还介绍了曲线和曲面的方程，并对它们的性质进行了详细的论述。

微分几何是研究曲线和曲面的微分学方法和微分几何性质的学科。在微分几何的学习中，本书首先介绍了曲线和曲面的参数表示，并讨论了参数曲线和参数曲面的切向量、法向量和法平面等基本概念。接着，本书详细介绍了切线、曲率和弯曲等曲线的性质，以及曲面的切平面、法线曲率和高斯曲率等性质。此外，本书还讨论了曲面的第一和第二基本形式、曲率线和曲面的局部性质等内容。

总的来说，《空间解析几何与微分几何》通过系统、详细地介绍了空间解析几何和微分几何的基本概念、性质和方法，帮助读者建立起对空间几何的形象认识和抽象理解，为进一步研究相关数学领域打下坚实的基础。本书内容丰富有趣，适合数学爱好者和数学专业相关的学生，是一本很好的数学教材。