判断一个点是否在圆内
时间: 2023-11-24 08:07:57 浏览: 136
判断一个点是否在圆内,可以通过计算该点与圆心的距离是否小于圆的半径来实现。具体方法如下:
1. 计算点P与圆心C的距离d,公式为:d = √((x2-x1)²+(y2-y1)²),其中(x1,y1)为圆心坐标,(x2,y2)为点P坐标。
2. 判断d是否小于圆的半径r,如果小于等于r,则点P在圆内,否则在圆外。
下面是一个Python的实现代码:
```
import math
# 输入圆心坐标和半径
x1, y1 = map(int, input().split(','))
r = int(input())
# 输入需要判断的点坐标
x2, y2 = map(int, input().split(','))
# 计算点P与圆心C的距离
d = math.sqrt((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)
# 判断点P是否在圆内
if d <= r:
print("( %d , %d )在圆内" % (x2, y2))
else:
print("( %d , %d )在圆外" % (x2, y2))
```
相关问题
QT 判断一个点是否在圆中
判断一个点是否在圆中,需要比较该点与圆心之间的距离是否小于等于圆的半径。
设该点的坐标为 (x,y),圆心的坐标为 (a,b),圆的半径为 r,则该点与圆心之间的距离可以通过以下公式计算:
d = sqrt((x-a)^2 + (y-b)^2)
其中,sqrt 表示求平方根。
如果 d <= r,则该点在圆内;如果 d > r,则该点在圆外。
例如,假设圆心为 (2,3),半径为 4,点 P 的坐标为 (5,5),则可以按照如下方式计算:
d = sqrt((5-2)^2 + (5-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13)
因为 sqrt(13) ≈ 3.6056,大于圆的半径 4,所以点 P 不在圆内。
判断点是否在圆内c语言
判断一个点是否在圆内,可以根据圆的圆心坐标和半径计算出圆的方程,然后将点的坐标代入圆的方程,如果点到圆心的距离小于等于半径,则该点在圆内。
以下是一个判断点是否在圆内的 C 语言函数示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int isPointInCircle(int x, int y, int cx, int cy, int r) {
int dx = x - cx;
int dy = y - cy;
int distance = sqrt(dx * dx + dy * dy);
if (distance <= r) {
return 1;
} else {
return 0;
}
}
int main() {
int x = 3;
int y = 4;
int cx = 0;
int cy = 0;
int r = 5;
if (isPointInCircle(x, y, cx, cy, r)) {
printf("(%d, %d) is in the circle.\n", x, y);
} else {
printf("(%d, %d) is not in the circle.\n", x, y);
}
return 0;
}
```
其中,x 和 y 分别表示点的横坐标和纵坐标,cx 和 cy 分别表示圆心的横坐标和纵坐标,r 表示圆的半径。函数 isPointInCircle 返回一个整数值,表示点是否在圆内。在主函数中,我们调用该函数判断一个点是否在给定的圆内,并输出判断结果。
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