给你两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求 不使用 乘法、除法和取余运算。 整数除法应该向零截断,也就是截去(truncate)其小数部分。例如,8.345 将被截断为 8 ,-2.7335 将被截断至 -2 。 返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的 商 。 注意:假设我们的环境只能存储 32 位 有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。本题中,如果商 严格大于 231 − 1 ,则返回 231 − 1 ;如果商 严格小于 -231 ,则返回 -231 。
时间: 2024-04-14 16:25:52 浏览: 101
你好!对于这个问题,你可以使用位运算来实现整数的除法,而不使用乘法、除法和取余运算。下面是一个可能的实现方法:
```python
def divide(dividend, divisor):
# 处理特殊情况
if dividend == 0:
return 0
if divisor == 1:
return dividend
if dividend == -2147483648 and divisor == -1:
return 2147483647
# 确定结果的符号
sign = -1 if (dividend < 0) ^ (divisor < 0) else 1
# 将被除数和除数都转换为正数进行计算
dividend = abs(dividend)
divisor = abs(divisor)
# 初始化商和当前的除数
quotient = 0
current_divisor = divisor
while current_divisor <= dividend:
# 每次将当前的除数左移一位,直到它大于被除数
# 同时将商左移一位,并加上当前的位值(1 << n)
while current_divisor << 1 <= dividend:
current_divisor <<= 1
quotient += 1 << 0
# 更新被除数,并减去当前的除数
dividend -= current_divisor
# 重置当前的除数为初始值
current_divisor = divisor
return quotient * sign
```
这个方法的时间复杂度是 O(logN),其中 N 是被除数和除数的绝对值之差。这是因为在每一次循环中,当前的除数会左移一位,直到它大于被除数。最坏情况下,当前的除数最终会达到被除数的一半左右,所以循环的次数是 O(logN)。
值得注意的是,对于特殊情况的处理:当被除数为 -2147483648,除数为 -1 时,直接返回 2147483647,这是因为在 32 位有符号整数的范围内,无法表示 -2147483648 / -1 的结果。
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