[问描述]输入一个自然数N (1EN2),要求输出如下的魔方阵,即边长为2N-1. N在中心出现-次, 其余位置上的数宇从外向中心逐东墙大
时间: 2024-10-29 12:20:37 浏览: 17
N阶魔方阵 奇数阶魔方阵
魔方阵,也称为幻方,是一种特殊的数学构造,其中每个行、每列以及两条对角线上的数字之和相等。给定一个自然数 N,魔方阵通常是一个 N×N 的矩阵,其结构如下:
对于 N=2k+1(其中 k 为非负整数),魔方阵会看起来像这样:
```
N N-1 N-2 ... 1
N-2 N-1 N ... 2
... ... ...
1 2 3 ... N-1 N
```
在这个矩阵中,中心位置的数字是 N,然后向外层递减到 1,对角线上是从中心向外依次增加的数字。
例如,当 N=3 时,魔方阵为:
```
3 2 1
2 1 2
1 2 3
```
当 N=4 时,魔方阵会更复杂一些:
```
4 3 2 1
3 2 1 2
2 1 2 3
1 2 3 4
```
要构建这样一个魔方阵,可以按照规则逐行填充数字,并确保每行、每列和两条对角线的总和等于 N*(N^2+1)/2。如果你需要生成特定大小的魔方阵,可以用编程语言来实现循环和条件判断,计算并打印出每一个位置的值。
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