python 希尔伯特边际谱

根据引用，希尔伯特边际谱是一种用于描述信号的频谱分析方法。它是通过对信号进行希尔伯特变换得到的。希尔伯特变换是一种线性变换，它将实函数转换为虚函数。希尔伯特边际谱是通过对希尔伯特变换后的信号进行傅里叶变换得到的。

以下是使用Python计算希尔伯特边际谱的示例代码：

import numpy as np
from scipy.signal import hilbert, chirp
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一个调频信号
duration = 1.0
fs = 400.0
samples = int(fs*duration)
 = np.arange(samples) / fs
signal = chirp(t, 20.0, t[-1], 100.0)

# 计算希尔伯特变换
analytic_signal = hilbert(signal)
amplitude_envelope = np.abs(analytic_signal)
# 计算希尔伯特边际谱
instantaneous_frequency = np.diff(np.unwrap(np.angle(analytic_signal)))
instantaneous_frequency = np.hstack((instantaneous_frequency, instantaneous_frequency[-1]))
hilbert_spectrum = np.abs(np.fft.fft(instantaneous_frequency))

# 绘制结果
fig = plt.figure()
ax0 = fig.add_subplot(211)
ax0.plot(t, signal, label='signal')
ax0.plot(t, amplitude_envelope, label='envelope')
ax0.set_xlabel("time in seconds")
ax0.legend()
ax1 = fig.add_subplot(212)
freqs = np.fft.fftfreq(signal.size, 1/fs)
ax1.plot(freqs[:samples//2], hilbert_spectrum[:samples//2])
ax1.set_xlabel("frequency in Hz")
ax1.set_xlim(0, 150)
plt.show()

该代码生成一个调频信号，并计算其希尔伯特边际谱。结果包括信号和其包络线的时域图以及希尔伯特边际谱的频域图。