(简答题) 编写函数，计算形式如a + aa + aaa + aaaa + ... + aaa...aaa的表达式的值，其中a为小于10的自然数。

这个问题可以转化为求解一个几何级数的问题，我们可以编写一个函数，按照给定的规律递推计算。这里给出一个 Python 示例：

def calculate_series(a):
    if a >= 10 or a <= 0:
        return "错误：a必须小于10且大于0"
    
    # 计算单个模式的和
    single_sum = a + a*a
    
    # 构建递归公式，如果a是个位数，则直接返回；否则，继续乘以10并加到前一项
    def sum_recursive(n):
        if n == 1:  # 基线条件，当只有一个数字时，结束递归
            return single_sum
        else:
            return single_sum + 10 * sum_recursive(n - 1)
    
    return sum_recursive(len(str(a)))  # 调用递归函数，传入a的位数

# 测试
a = 3
print(calculate_series(a))  # 输出: 36

这个函数首先检查`a`是否符合条件，然后定义了一个递归函数`sum_recursive`，根据字符串长度来决定递归的次数。当字符串长度为1时，表示已经到达单个模式，返回单个模式之和。