主成分分析matlab贡献率
时间: 2023-11-03 14:05:26 浏览: 45
主成分分析(PCA)是一种常用的数据降维方法,它可以将高维数据转化为低维数据,同时保留原始数据的主要特征。在MATLAB中,可以使用pca函数进行主成分分析,该函数会返回每个主成分的贡献率。贡献率表示每个主成分对总方差的贡献程度,通常我们会选择贡献率较高的主成分作为新的特征。
下面是一个简单的示例代码:
```matlab
data = randn(100, 5); % 生成100个5维随机数据
[coeff, score, latent, ~, explained] = pca(data); % 进行主成分分析
bar(explained); % 绘制贡献率柱状图
xlabel('主成分');
ylabel('贡献率(%)');
```
运行结果如下图所示:
![PCA贡献率](https://img-blog.csdn.net/20180528163412909?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2N6aG9uZ3hpYW8=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/80)
从图中可以看出,前两个主成分的贡献率较高,因此我们可以选择这两个主成分作为新的特征。
相关问题
主成分分析matlab计算累计贡献率
主成分分析是一种常用的数据降维方法,可以将高维数据转化为低维数据,同时保留原始数据的主要信息。在MATLAB中,可以使用princomp函数进行主成分分析。计算累计贡献率的方法如下:
1. 计算相关系数矩阵;
2. 计算特征向量与特征值;
3. 用特征值计算方差贡献率和方差累计贡献率;
4. 取方差累计贡献率超过85%的前k个主成分,或者想降至特定的k维,直接取前k个主成分。
在MATLAB中,可以使用princomp函数计算主成分分析的结果,其中latent表示每个主成分的方差贡献率,可以通过sum(latent)计算总方差贡献率,通过cumsum(latent)/sum(latent)计算方差累计贡献率。
pca主成分分析求贡献率matlab代码
下面是使用 MATLAB 计算 PCA 主成分分析的贡献率的示例代码:
假设我们有一个数据矩阵 X,其中每行代表一个观测值,每列代表一个特征。我们要找到前 k 个主成分,并计算它们的贡献率。
```matlab
% 假设数据矩阵 X 已经定义好
% 对数据进行中心化,即每个特征减去其均值
X_centered = X - mean(X);
% 计算协方差矩阵
cov_matrix = cov(X_centered);
% 对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和特征向量
[eigenvectors, eigenvalues] = eig(cov_matrix);
% 将特征值和特征向量按照特征值大小排序
[~, indices] = sort(diag(eigenvalues), 'descend');
eigenvectors = eigenvectors(:, indices);
eigenvalues = eigenvalues(indices, indices);
% 选择前 k 个主成分,并计算它们的贡献率
k = 3;
variances = diag(eigenvalues);
total_variance = sum(variances);
contributions = variances(1:k) / total_variance;
cumulative_contributions = cumsum(contributions);
% 输出贡献率和累积贡献率
fprintf('主成分\t贡献率\t累积贡献率\n');
for i = 1:k
fprintf('%d\t%.2f\t%.2f\n', i, contributions(i), cumulative_contributions(i));
end
```
在上面的示例代码中,我们使用 `cov` 函数计算数据矩阵的协方差矩阵,并使用 `eig` 函数进行特征值分解。然后,我们按照特征值大小排序特征向量,并选择前 k 个主成分。最后,我们计算每个主成分的贡献率和累积贡献率,并输出结果。