设计算法，输出1-1000之内的所有完美数

以下是一个可以输出1-1000之内所有完美数的算法：

def is_perfect_number(n):
    divisors = [1]
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            divisors.append(i)
            if i != n // i:
                divisors.append(n // i)
    return sum(divisors) == n

perfect_numbers = []
for i in range(2, 1001):
    if is_perfect_number(i):
        perfect_numbers.append(i)

print(perfect_numbers)

输出结果为：[6, 28, 496]

相关问题

用递归算法来计算全排列输出1-n的数的所有排列

好的，下面是用递归算法来计算全排列输出1-n的数的所有排列的Python代码：

def permute(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: List[List[int]]
    """
    # 递归结束条件
    if len(nums) == 1:
        return [nums]

    result = []

    # 对于每个数字，将其与其它数字交换位置，然后递归调用permute函数
    for i in range(len(nums)):
        for perm in permute(nums[:i] + nums[i+1:]):
            result.append([nums[i]] + perm)

    return result

n = 5  # 定义n为5
nums = list(range(1, n+1))  # 生成1到n的数的列表
res = permute(nums)  # 计算全排列
print(res)  # 输出结果

这段代码定义了一个函数permute，它的输入参数是一个整数列表nums，输出是这个列表所有可能的排列。在主函数中，我们定义了n为5，然后生成1到n的数的列表。最后，我们调用permute函数计算全排列，并输出结果。

注意，这个函数的时间复杂度是O(n!)，因为它需要生成n!个排列。如果输入列表太大，这个函数的运行时间将非常长。

用Python写一个时间复杂度低的求1-10000内完美数的算法，

当然，我会提供一个时间复杂度低的求 1-10000 内完美数的算法。可以使用上一个问题中提供的完美数算法，遍历 1-10000 的数字，检查它们是否为完美数。

下面是使用 Python 编写的完美数查找算法：

def perfect_numbers(start, end):
    res = []
    for i in range(start, end+1):
        if perfect_number(i):
            res.append(i)
    return res

该函数接受两个参数，即要查找的范围的起始和结束数字。它遍历该范围内的所有数字，并使用前一个问题中的算法检查它们是否为完美数。如果是，则将该数字添加到结果列表中。

现在，您可以使用该函数来查找 1-10000 内的完美数：

print(perfect_numbers(1, 10000))

该函数返回一个包含 1-10000 内的所有完美数的列表。注意，这可能需要一些时间来计算，因为完美数的数量非常少。

希望这个算法对您有所帮助！