c语言:动态规划算法求解数塔问题,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或是向 右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的数值和最大。并显示路径
时间: 2024-05-07 15:21:30 浏览: 79
以下是使用动态规划算法求解数塔问题的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_ROW 100
#define MAX_COL 100
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int tower[MAX_ROW][MAX_COL];
int dp[MAX_ROW][MAX_COL];
int path[MAX_ROW][MAX_COL];
int row, col;
printf("请输入数塔的行数和列数:");
scanf("%d%d", &row, &col);
printf("请输入数塔的值:\n");
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
scanf("%d", &tower[i][j]);
}
}
// 初始化 dp 数组
for (int j = 0; j < col; j++) {
dp[row-1][j] = tower[row-1][j];
}
// 从倒数第二层开始逐层向上计算
for (int i = row-2; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
dp[i][j] = tower[i][j] + max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
if (dp[i+1][j] > dp[i+1][j+1]) {
path[i][j] = j;
} else {
path[i][j] = j+1;
}
}
}
printf("最大路径和为:%d\n", dp[0][0]);
printf("路径为:");
int j = 0;
printf("%d ", tower[0][0]);
for (int i = 0; i < row-1; i++) {
j = path[i][j];
printf("%d ", tower[i+1][j]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
代码中的 `tower` 数组存储数塔中每个结点的值,`dp` 数组存储从当前结点到底层的最大路径和,`path` 数组存储最优路径经过的结点。
首先读入数塔的行数和列数以及每个结点的值。然后从底层开始向上计算每个结点到底层的最大路径和,同时记录最优路径经过的结点。最后根据 `dp` 数组和 `path` 数组输出最大路径和和路径。
需要注意的是,数塔的行数和列数必须小于等于 `MAX_ROW` 和 `MAX_COL` 定义的常量,否则会导致数组越界。
阅读全文