二叉树上的中序线索二叉树。
时间: 2024-06-02 22:10:21 浏览: 9
中序线索二叉树是一种特殊的二叉树,它的节点结构中除了存储节点值、左右子节点指针外,还包含两个特殊指针:左线索指针和右线索指针。
在中序线索二叉树中,对每个节点,它的左子节点指针指向其左子节点,右子节点指针指向其右子节点,如果该节点没有左子节点,那么它的左线索指针指向其前驱节点,如果该节点没有右子节点,那么它的右线索指针指向其后继节点。
这种数据结构的好处是,可以在不需要递归或栈的情况下,对二叉树进行中序遍历,从而节省空间和时间。
相关问题
C语言二叉树的中序线索化
中序线索化是将二叉树按照中序遍历的顺序进行线索化,使得每个节点的前驱和后继指针指向其在中序遍历中的前一个和后一个节点。下面是C语言实现二叉树中序线索化的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义二叉树节点结构
struct TreeNode {
int data;
struct TreeNode* left; struct TreeNode* right;
int leftThread; // 左线索标志
int rightThread; // 右线索标志
};
// 创建新节点
struct TreeNode* createNode(int data) {
struct TreeNode* newNode = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
if (newNode == NULL) {
printf("Memory allocation failed!\n");
exit(1);
}
newNode->data = data;
newNode->left = NULL;
newNode->right = NULL;
newNode->leftThread = 0;
newNode->rightThread = 0;
return newNode;
}
// 中序线索化二叉树
void inorderThread(struct TreeNode* root, struct TreeNode** prev) {
if (root != NULL) {
inorderThread(root->left, prev);
// 处理当前节点的前驱指针
if (root->left == NULL) {
root->left = *prev;
root->leftThread = 1;
}
// 处理前一个节点的后继指针
if (*prev != NULL && (*prev)->right == NULL) {
(*prev)->right = root;
(*prev)->rightThread = 1;
}
*prev = root;
inorderThread(root->right, prev);
}
}
// 中序遍历线索二叉树
void inorderTraversal(struct TreeNode* root) {
struct TreeNode* current = root;
// 找到中序遍历的起始节点
while (current->leftThread == 1) {
current = current->left;
}
while (current != NULL) {
printf("%d ", current->data);
// 如果右指针是线索,则直接跳转到后继节点
if (current->rightThread == 1) {
current = current->right;
} else {
// 否则,找到右子树中的最左节点
current = current->right;
while (current != NULL && current->leftThread == 0) {
current = current->left;
}
}
}
}
int main() {
// 创建二叉树
struct TreeNode* root = createNode(1);
root->left = createNode(2);
root->right = createNode(3);
root->left->left = createNode(4);
root->left->right = createNode(5);
root->right->left = createNode(6);
root->right->right = createNode(7);
// 中序线索化二叉树
struct TreeNode* prev = NULL;
inorderThread(root, &prev);
// 中序遍历线索二叉树
printf("Inorder traversal of threaded binary tree: ");
inorderTraversal(root);
return 0;
}
```
运行以上代码,将会输出中序线索化后的二叉树的中序遍历结果。
对二叉树进行中序线索化
中序线索化是指在二叉树中,将所有节点的左子树指针指向前驱节点,将所有节点的右子树指针指向后继节点,以便在遍历时可以直接访问前驱和后继节点,而不需要再次遍历查找。
中序线索化的具体实现步骤如下:
1. 定义一个全局变量pre,表示当前访问节点的前驱节点。
2. 对于当前节点p,如果p的左子树为空,将p的左子树指针指向pre,并将p的左子树标记为线索。
3. 如果pre的右子树为空,将pre的右子树指针指向p,并将pre的右子树标记为线索。
4. 将pre更新为p。
5. 对p的右子树进行中序线索化。
实现代码如下:
```python
pre = None # 全局变量
def in_order_thread(root):
"""
对二叉树进行中序线索化
"""
if root is None:
return
in_order_thread(root.left) # 左子树递归处理
if root.left is None: # 左子树为空,将左子树指针指向前驱节点
root.left = pre
root.ltag = True
if pre is not None and pre.right is None: # 前驱节点的右子树为空,将右子树指针指向当前节点
pre.right = root
pre.rtag = True
pre = root # 更新前驱节点
in_order_thread(root.right) # 右子树递归处理
```
其中,root.ltag和root.rtag表示当前节点的左子树和右子树是否为线索,若为线索则为True,否则为False。在遍历过程中,如果遇到线索节点,可以直接访问前驱或后继节点。
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