设一棵二叉树的中序序列是：BDEAFGCKH，后序序列是：EDBGFKHCA（1） 写出该二叉树的先序序列（2） 画出该二叉树的中序线索二叉树

(1) 该二叉树的先序序列为：ABDEGFCKH

(2) 下面是该二叉树的中序线索二叉树的示意图：

           B
          / \
         D   E
            / \
           A   F
              / \
             G   C
            /     \
           K       H

其中，节点之间的连线表示二叉树的结构关系，节点内部的箭头表示线索，箭头的方向表示线索的方向，即指向前驱节点的箭头向左，指向后继节点的箭头向右。对于上面的二叉树，中序遍历的结果为BDEAFGCKH，因此中序线索二叉树的中序遍历结果与原二叉树的中序遍历结果相同，即B D E A F G K C H。在中序线索二叉树中，每个节点都包含了指向其前驱和后继节点的指针，例如节点K的前驱节点是G，后继节点是C。通过前驱和后继指针，可以快速地遍历中序线索二叉树，例如从节点K开始，可以沿着后继指针依次访问C、H、E、A、F、G、B、D，从而完成中序遍历的操作。

相关问题

设一棵二叉树的中序序列是：BDEAFGCKH，后序序列是：EDBGFKHCA，画出该二叉树的中序线索二叉树。

好的，根据题目给出的中序序列和后序序列，重构二叉树，得到的二叉树如下所示：

            C
         /     \
        /       \
       /         \
      /           \
     B             A
      \           / \
       D         K   G
        \           /
         E         F
                  \
                   H

然后，我们来画出该二叉树的中序线索二叉树。中序序列为BDEAFGCKH，按照中序遍历的顺序，对每个节点进行线索化，指向其在中序遍历中的前驱和后继。线索化后的中序线索二叉树如下所示：

           B
           |
      +----+----+
      |         |
      D         E
      |         |
  +---+---+     +---+---+
  |       |         |   |
  G       F         C   K
          |
      +---+---+
      |       |
      H       A

其中，B的后继为D，D的后继为G，G的后继为F，F的后继为E，E的后继为A，A的前驱为E，E的前驱为F，F的前驱为G，G的前驱为D，D的前驱为B，B的前驱为空。K的前驱为C，C的后继为K，H的后继为A，A的前驱为H。

1. 设一棵二叉树的中序序列是：BDEAFGCKH，后序序列是：EDBGFKHCA。 （1） 写出该二叉树的先序序列。 （2） 画出该二叉树的中序线索二叉树。 （3） 将这棵二叉树转换成树或森林。

(1) 该二叉树的先序序列为：ABDEGFKCH

(2) 该二叉树的中序序列是：BDEAFGCKH，后序序列是：EDBGFKHCA。根据中序序列和后序序列，可以得到该二叉树的结构如下：

          H
        /   \
       K     C
      / \   / \
     G   F A   H
        /     / \
       E     B   D

对该二叉树进行中序线索化，得到的中序线索二叉树如下：

          H
        /   \
       K     C
      / \   / \
     G   F A   H
    / \   |   / \
   #   E  #  B   D

其中，# 表示线索。

(3) 将这棵二叉树转换成树或森林，需要先将它转换成二叉森林，再将二叉森林转换成树或森林。根据先序序列和中序序列，可以得到该二叉树的结构如下：

          A
        /   \
       B     C
            / \
           D   E

再根据后序序列和中序序列，可以得到该二叉树的结构如下：

          C
        /   \
       A     E
        \   / \
         B D   F

将这两棵二叉树合并成一棵二叉森林，得到的二叉森林如下：

          A                     C
        /   \                 /   \
       B     #               #     E
            / \             / \   / \
           #   C           A   B D   F
              / \         / \
             D   E       H   K
            / \
           H   K

其中，# 表示空节点。

最后，将这棵二叉森林转换成树或森林，可以将每个节点的左儿子指向它在同一子树中的前一个节点，右儿子指向它在同一子树中的后一个节点，根据这个规则，将上述二叉森林转换成一棵树，如下：

          A
        /   \
       B     C
            / \
           D   E
          / \
         H   K

          C
        / | \
       A  B  E
        \ |
         D F

这样就将二叉树转换成了树。