假设一棵二叉树的中序序列为DCBGEAHFIJK和后序序列为DCEGBFHKJIA请画出该二叉树，并给出先序序列。

根据中序序列DCBGEAHFIJK和后序序列DCEGBFHKJIA，画出的二叉树如下：A/ \D B/ \ / \C E/ \ / \ G F / \ H I/ \J K先序序列为ADCBEGFHIJK。

相关问题

假设一棵二叉树的中序序列为DCBGEAHFIJK和后序序列为DCEGBFHKJIA。请： (1)画出该二叉树；

好的，根据中序序列和后序序列可以还原出该二叉树，具体步骤如下：

1. 后序序列的最后一个元素J为该二叉树的根节点；
2. 在中序序列中找到J，可以将中序序列划分为左子树和右子树，即DCBGEAHFIK和IJ；
3. 对于左子树DCBGEAHFIK，其后序序列为DCEGBFHKIA，其中最后一个元素A为左子树的根节点；
4. 在左子树中，中序序列中A的左边为左子树，右边为右子树，即DCBGEHFI和K；
5. 对于左子树DCBGEHFI，其后序序列为DCEGBFHK，其中最后一个元素F为左子树的根节点；
6. 在左子树中，中序序列中F的左边为左子树，右边为右子树，即DCBG和EHFI；
7. 对于左子树DCBG，其后序序列为DCEGB，其中最后一个元素G为左子树的根节点；
8. 在左子树中，中序序列中G的左边为左子树，右边为右子树，即DCB和E；
9. 对于左子树DCB，其后序序列为CEG，其中最后一个元素B为左子树的根节点；
10. 在左子树中，中序序列中B的左边为左子树，右边为右子树，即DC和G；
11. 对于左子树DC，其后序序列为CE，其中最后一个元素C为左子树的根节点；
12. 对于右子树EHFIK，其后序序列为GBFHKIA，其中最后一个元素A为右子树的根节点；
13. 在右子树中，中序序列中A的左边为左子树，右边为右子树，即EHFI和K；
14. 对于左子树EHFI，其后序序列为GBFHK，其中最后一个元素I为左子树的根节点；
15. 在左子树中，中序序列中I的左边为左子树，右边为右子树，即EHF和K；
16. 对于左子树EHF，其后序序列为GBFH，其中最后一个元素H为左子树的根节点；
17. 在左子树中，中序序列中H的左边为左子树，右边为右子树，即EF和K；
18. 对于左子树EF，其后序序列为GBF，其中最后一个元素F为左子树的根节点；
19. 在左子树中，中序序列中F的左边为左子树，右边为右子树，即E和K；
20. 对于左子树E，其后序序列为G，其中最后一个元素E为左子树的根节点；
21. 对于右子树K，其后序序列为BFIHGA，其中最后一个元素A为右子树的根节点；
22. 在右子树中，中序序列中A的左边为左子树，右边为右子树，即K和BFIHG；
23. 对于右子树BFIHG，其后序序列为GBFIH，其中最后一个元素G为左子树的根节点；
24. 在左子树中，中序序列中G的左边为左子树，右边为右子树，即BF和IH；
25. 对于左子树BF，其后序序列为GIH，其中最后一个元素F为左子树的根节点；
26. 在左子树中，中序序列中F的左边为左子树，右边为右子树，即B和G；
27. 对于左子树B，其后序序列为G，其中最后一个元素B为左子树的根节点；
28. 对于右子树IH，其后序序列为BFI，其中最后一个元素I为右子树的根节点；
29. 在右子树中，中序序列中I的左边为左子树，右边为右子树，即H和BF；
30. 对于左子树H，其后序序列为F，其中最后一个元素H为左子树的根节点；
31. 对于右子树BF，其后序序列为GI，其中最后一个元素F为右子树的根节点；
32. 在右子树中，中序序列中F的左边为左子树，右边为右子树，即B和G；
33. 对于右子树GI，其后序序列为BF，其中最后一个元素I为右子树的根节点；
34. 在右子树中，中序序列中I的左边为左子树，右边为右子树，即G和B。

根据以上步骤可以画出该二叉树如下所示：

        J
     /     \
    A       K
   / \     / | \
  B   I   F  H  G
 / \ / \     |  |
C  D E  G    B  I
         \   |
          F  E

其中，每个节点的左子树中序遍历序列的顺序与右子树中序遍历序列的顺序不重复。

3. (计算题) 假设一棵二叉树的中序序列为DCBGEAHFIJK和后序序列为DCEGBFHKJIA。请： (1)画出该二叉树； (2)写出其先序遍历序列。

好的，根据中序序列和后序序列可以还原出该二叉树，具体步骤如下：

1. 后序序列的最后一个元素J为该二叉树的根节点；
2. 在中序序列中找到J，可以将中序序列划分为左子树和右子树，即DCBGEAHFIK和IJ；
3. 对于左子树DCBGEAHFIK，其后序序列为DCEGBFHKIA，其中最后一个元素A为左子树的根节点；
4. 在左子树中，中序序列中A的左边为左子树，右边为右子树，即DCBGEHFI和K；
5. 对于左子树DCBGEHFI，其后序序列为DCEGBFHK，其中最后一个元素F为左子树的根节点；
6. 在左子树中，中序序列中F的左边为左子树，右边为右子树，即DCBG和EHFI；
7. 对于左子树DCBG，其后序序列为DCEGB，其中最后一个元素G为左子树的根节点；
8. 在左子树中，中序序列中G的左边为左子树，右边为右子树，即DCB和E；
9. 对于左子树DCB，其后序序列为CEG，其中最后一个元素B为左子树的根节点；
10. 在左子树中，中序序列中B的左边为左子树，右边为右子树，即DC和G；
11. 对于左子树DC，其后序序列为CE，其中最后一个元素C为左子树的根节点；
12. 对于右子树EHFIK，其后序序列为GBFHKIA，其中最后一个元素A为右子树的根节点；
13. 在右子树中，中序序列中A的左边为左子树，右边为右子树，即EHFI和K；
14. 对于左子树EHFI，其后序序列为GBFHK，其中最后一个元素I为左子树的根节点；
15. 在左子树中，中序序列中I的左边为左子树，右边为右子树，即EHF和K；
16. 对于左子树EHF，其后序序列为GBFH，其中最后一个元素H为左子树的根节点；
17. 在左子树中，中序序列中H的左边为左子树，右边为右子树，即EF和K；
18. 对于左子树EF，其后序序列为GBF，其中最后一个元素F为左子树的根节点；
19. 在左子树中，中序序列中F的左边为左子树，右边为右子树，即E和K；
20. 对于左子树E，其后序序列为G，其中最后一个元素E为左子树的根节点；
21. 对于右子树K，其后序序列为BFIHGA，其中最后一个元素A为右子树的根节点；
22. 在右子树中，中序序列中A的左边为左子树，右边为右子树，即K和BFIHG；
23. 对于右子树BFIHG，其后序序列为GBFIH，其中最后一个元素G为左子树的根节点；
24. 在左子树中，中序序列中G的左边为左子树，右边为右子树，即BF和IH；
25. 对于左子树BF，其后序序列为GIH，其中最后一个元素F为左子树的根节点；
26. 在左子树中，中序序列中F的左边为左子树，右边为右子树，即B和G；
27. 对于左子树B，其后序序列为G，其中最后一个元素B为左子树的根节点；
28. 对于右子树IH，其后序序列为BFI，其中最后一个元素I为右子树的根节点；
29. 在右子树中，中序序列中I的左边为左子树，右边为右子树，即H和BF；
30. 对于左子树H，其后序序列为F，其中最后一个元素H为左子树的根节点；
31. 对于右子树BF，其后序序列为GI，其中最后一个元素F为右子树的根节点；
32. 在右子树中，中序序列中F的左边为左子树，右边为右子树，即B和G；
33. 对于右子树GI，其后序序列为BF，其中最后一个元素I为右子树的根节点；
34. 在右子树中，中序序列中I的左边为左子树，右边为右子树，即G和B。

根据以上步骤可以画出该二叉树如下所示：

        J
     /     \
    A       K
   / \     / | \
  B   I   F  H  G
 / \ / \     |  |
C  D E  G    B  I
         \   |
          F  E

根据先序遍历的定义，先遍历根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。因此，该二叉树的先序遍历序列为：JADBCIEGFKH.