假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树,并写出后序序列
时间: 2024-01-23 20:16:38 浏览: 29
二叉树的结构如下:
```
E
/ \
B F
/ \ \
A D H
/ \ \
C G I
\
K
\
J
```
后序序列为:ADCGKJIHFEB
相关问题
、假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树,并写出后序序列
根据二叉树的先序序列和中序序列可以唯一确定一个二叉树,因此可以通过以下步骤构建该二叉树:
1. 先序序列的第一个元素 E 为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点 E 的位置,其左侧为左子树的中序序列,右侧为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列长度,可以得知左子树的先序序列为 BADC,右子树的先序序列为 FHGIKJ。
4. 递归重复上述步骤,构建左子树和右子树。
构建完成后的二叉树如下所示:
```
E
/ \
B F
/ \ \
A D H
/ \ / \
C G I J
\
K
```
后序序列为:ACGDBKJIFHE
假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树,并写出后序序列。
根据先序序列和中序序列建立二叉树的过程:
1. 先序序列的第一个元素是根节点,即 E 是该树的根节点。
2. 在中序序列中找到根节点 E,那么 E 左侧的元素 A、B、C、D、F、G 就是 E 的左子树,右侧的元素 H、I、J、K 就是 E 的右子树。
3. 对于左子树,先序序列中的下一个元素是 B,那么 B 是左子树的根节点;在中序序列中,B 左侧没有元素,右侧的元素是 A 和 CDFG,因此 A 是 B 的左子树,C、D、F、G 是 B 的右子树。
4. 对于右子树,先序序列中的下一个元素是 H,那么 H 是右子树的根节点;在中序序列中,H 右侧没有元素,左侧的元素是 ABCDEFGIJK,因此 IJK 是 H 的左子树,ABCDEFG 是 H 的右子树。
5. 重复上述步骤,直到所有节点都被处理完毕,得到如下的二叉树:
```
E
/ \
B H
/ \ \
A C I
/ \ / \
D F J K
\
G
```
后序序列为:ADFGCBJKIHFE