设一棵二叉树的先序、中序遍历序列分别为: 先序:ABDFCEGH 中序:BFDAGEHC 则该二叉树的后序序列为:
时间: 2023-12-06 17:42:59 浏览: 74
根据先序遍历的性质,可以知道该二叉树的根节点是 A。然后根据中序遍历的性质,可以将其分为左子树和右子树:
左子树的中序遍历序列为 BFD,对应的先序遍历序列为 BDF。
右子树的中序遍历序列为 AGEHC,对应的先序遍历序列为 EGHAC。
然后对左右子树分别递归处理,得到左右子树的后序遍历序列,最后再加上根节点 A,即为整棵二叉树的后序遍历序列:
左子树的后序遍历序列为:DFB
右子树的后序遍历序列为:BGHECA
整棵二叉树的后序遍历序列为:DFBGHECA
相关问题
若一棵二叉树后序遍历和中序遍历序列分别为: DHEBFIGCA和DBEHAFCIG,则该二叉树对应的先序遍历序列为_和层次遍历序列为_。
根据中序遍历和后序遍历序列,可以得到该二叉树的结构如下:
```
C
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
D I
\ / \
E / \
\ / \
F A G
\ /
H B
```
其中,根据后序遍历序列,最后一个节点为根节点,即G;根据中序遍历序列,G的左边为其左子树的节点,右边为其右子树的节点,因此可以划分出左子树和右子树的中序遍历序列,分别为DBEHAFC和CIG。由于中序遍历中根节点在左子树和右子树的中序遍历序列中间,因此可以得到左右子树的后序遍历序列,分别为BEHDFA和IGHC。接下来可以分别对左右子树进行递归,重建整棵二叉树。
根据先序遍历的定义,先访问根节点,然后先序遍历左子树,最后先序遍历右子树。因此,该二叉树的先序遍历序列为CGDHEFABI,层次遍历序列为GCIDFBEAH。
棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBAEDF,则后序遍历序列为 ()
根据给定的先序遍历序列和中序遍历序列,可以确定二叉树的结构和节点的位置。通过观察可以得知,先序遍历的第一个元素为根节点,而中序遍历中根节点的左侧为左子树,右侧为右子树。
根据给定的先序遍历序列"ABCDEF"和中序遍历序列"CBAEDF",可以得到以下二叉树的结构:
```
A
/ \
B D
/ / \
C E F
```
根据二叉树的后序遍历规则,后序遍历的最后一个元素为根节点,而在中序遍历中,根节点的左侧为左子树,右侧为右子树。因此,可以通过递归的方式得到后序遍历序列。
通过观察可以得到以下规律:
1. 后序遍历序列的最后一个元素为根节点,即F。
2. 在中序遍历序列中,根节点F的左侧为左子树的中序遍历序列"CBA",右侧为右子树的中序遍历序列"ED"。
3. 根据左子树的中序遍历序列"CBA",在先序遍历序列中可以得到对应的先序遍历序列"BCA"。
4. 根据右子树的中序遍历序列"ED",在先序遍历序列中可以得到对应的先序遍历序列"ED"。
根据上述规律,可以得到二叉树的后序遍历序列为"CBADFE"。
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