已知二叉树的中序遍历序列为 GADCJEBIHF 后序遍历序列为 ADGEJIBFHC 则先序遍历序列为
时间: 2024-05-16 07:13:35 浏览: 104
利用二叉树中序及先序遍历确定该二叉树的后序序列
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根据中序遍历和后序遍历序列可以重构出原二叉树,进而得到先序遍历序列。具体过程如下:
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点,即 H。
2. 在中序遍历序列中找到根节点 H 的位置,可以将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分:
左子树:GADCJE
右子树:BI
3. 对于左子树,其后序遍历序列的最后一个元素是其根节点,即 E。同样地,在左子树的中序遍历序列中找到根节点 E 的位置,可以将左子树分成左子树和右子树两部分:
左子树:GADC
右子树:J
4. 对于右子树,其后序遍历序列的最后一个元素是其根节点,即 C。在右子树的中序遍历序列中找到根节点 C 的位置,可以将右子树分成左子树和右子树两部分:
左子树:BI
右子树:HF
5. 继续对左子树和右子树进行上述步骤,直到所有的节点都被处理完毕。
由此可得,重构出的二叉树如下所示:
```
H
/ \
/ \
E C
/ \ / \
G A B I
/ / \
D J F
```
最后,根据得到的二叉树,可以得到先序遍历序列为:
```
H E G A D C B I J F H
```
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