已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列,求这棵树的前序遍历序列 【问题描述】 已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列,求这棵树的前序遍历序列。 【输入形式】 一个树的中序遍历序列 该树后序遍历序列,中间用空格分开。输入序列中仅含有小写字母,且没有重复的字母 【输出形式】 一个树的前序遍历序列 【样例输入】 dbeafcg debfgca 【样例输出】 abdecfg
时间: 2023-06-10 17:07:53 浏览: 134
这道题可以通过递归的方式来解决。由于后序遍历序列的最后一个元素就是根节点,因此可以先找到根节点,然后将中序遍历序列按照根节点分成左右两个子序列。接下来分别对左右子序列递归求解,直到子序列中只有一个元素为止。
具体实现过程可以参考以下代码:
```python
def find_preorder(inorder, inorder_start, inorder_end, postorder, postorder_start, postorder_end):
if inorder_start > inorder_end:
return ""
root_val = postorder[postorder_end]
root_index = inorder.index(root_val)
left_subtree_size = root_index - inorder_start
left_subtree = find_preorder(inorder, inorder_start, root_index - 1, postorder, postorder_start, postorder_start + left_subtree_size - 1)
right_subtree = find_preorder(inorder, root_index + 1, inorder_end, postorder, postorder_start + left_subtree_size, postorder_end - 1)
return root_val + left_subtree + right_subtree
inorder = input().strip().split()
postorder = input().strip().split()
preorder = find_preorder(inorder, 0, len(inorder) - 1, postorder, 0, len(postorder) - 1)
print(preorder)
```
其中 `find_preorder` 函数的参数包括中序遍历序列、中序遍历序列的起始和结束位置、后序遍历序列、后序遍历序列的起始和结束位置。函数返回对应子树的前序遍历序列。
时间复杂度为 $O(n^2)$,空间复杂度为 $O(n)$。如果使用哈希表记录中序遍历序列中每个元素的位置,可以将时间复杂度优化到 $O(n)$。
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