利用前序和中序序列重建并遍历二叉树

"二叉树 给两个序列输出另外一个序列" 二叉树是计算机科学中一个重要的数据结构，它由节点组成，每个节点有至多两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。本问题涉及二叉树的序列化和反序列化，以及通过给定的两个序列重建二叉树并输出第三个序列。 首先，我们要解决两种情况： 1. 已知前序序列和中序序列，求后序序列。 2. 已知后序序列和中序序列，求前序序列。 在二叉树的遍历中，有三种基本顺序：前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。这些序列提供了构建和解析二叉树的依据。 对于情况1，前序遍历的第一个元素总是树的根节点。中序遍历中根节点左侧的元素属于左子树，右侧的元素属于右子树。因此，我们可以通过这两个序列来确定左子树和右子树的边界，并递归地构建它们。一旦构建了二叉树，后序遍历的顺序是左子树-右子树-根节点。 对于情况2，后序遍历的最后两个元素分别是左子树的最后一个元素和根节点，因为后序遍历是左-右-根。中序遍历同样帮助我们划分左右子树。根据后序序列找到根节点的位置，然后根据中序序列的根节点找到左子树和右子树。 重建二叉树的过程涉及两个主要函数： 1. `Construct` 函数接收前序序列、中序序列和它们的长度，作为输入，然后调用核心函数 `ConstructCore` 来递归地创建二叉树。 2. `ConstructCore` 函数接收前序和中序序列的起始和结束位置，通过比较它们来找到左子树和右子树的范围，然后递归地创建子树。 在给定的代码中，`invalidInput` 是一个标志，用于检查输入的序列是否有效。`Visit` 函数用于访问（打印）节点的值。`PreOrder`, `InOrder`, 和 `PostOrder` 分别对应前序、中序和后序遍历的实现。 在实际编程中，为了处理字符串表示的序列，通常会使用指针或迭代器来跟踪序列中的位置。在给定的代码片段中，`startPreorder` 和 `endPreorder` 指向前序序列的范围，`startInorder` 和 `endInorder` 指向中序序列的范围。 通过递归地解析给定的两个序列，我们可以重建二叉树，并根据所需的遍历顺序输出第三个序列。这个过程涉及对二叉树遍历的理解，以及对序列中节点关系的分析。在解决这类问题时，手动绘制二叉树的示意图往往能帮助理解各个序列之间的关系，并正确地确定子树的范围。