给你一个满二叉树的层次遍历序列,请编程输出该二叉树的前序遍历序列。
时间: 2023-09-09 09:04:53 浏览: 95
### 回答1:
这道题可以用递归的方法来解决。
首先,我们知道满二叉树的特点是每个节点要么有两个子节点,要么没有子节点。因此,我们可以根据层次遍历序列来构建二叉树。
具体地,我们可以用一个队列来存储每个节点。每次从队列中取出一个节点,将其左右子节点加入队列中。这样,我们就可以构建出这个满二叉树。
接下来,我们可以用递归的方法来输出该二叉树的前序遍历序列。具体地,我们可以先输出根节点,然后递归输出左子树和右子树。
下面是代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def build_tree(level_order):
if not level_order:
return None
root = TreeNode(level_order[])
queue = [root]
i = 1
while i < len(level_order):
node = queue.pop()
left_val = level_order[i]
right_val = level_order[i+1] if i+1 < len(level_order) else None
if left_val is not None:
node.left = TreeNode(left_val)
queue.append(node.left)
if right_val is not None:
node.right = TreeNode(right_val)
queue.append(node.right)
i += 2
return root
def preorder_traversal(root):
if not root:
return []
res = [root.val]
res += preorder_traversal(root.left)
res += preorder_traversal(root.right)
return res
level_order = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
root = build_tree(level_order)
preorder = preorder_traversal(root)
print(preorder) # [1, 2, 4, 8, 9, 5, 10, 11, 3, 6, 12, 13, 7, 14, 15]
```
### 回答2:
对于一个满二叉树的层次遍历序列,我们可以通过模拟二叉树的构建过程来得到二叉树的前序遍历序列。
通过观察满二叉树的层次遍历序列,我们可以发现以下规律:
1. 第一个节点是根节点;
2. 第二个节点是根节点的左子节点;
3. 第三个节点是根节点的右子节点;
4. 接下来每两个节点都是上一个节点的子节点。
基于以上规律,我们可以使用一个队列来模拟二叉树的构建过程。
具体编程思路如下:
1. 创建一个队列,用于存放二叉树的节点;
2. 首先将层次遍历序列的第一个节点加入队列;
3. 初始化一个空的前序遍历序列列表;
4. 循环遍历队列直到队列为空:
- 弹出队列中的第一个节点,将其加入前序遍历序列列表;
- 如果该节点有左子节点,则将左子节点加入队列;
- 如果该节点有右子节点,则将右子节点加入队列;
5. 输出前序遍历序列列表作为结果。
下面是代码的实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, value):
self.val = value
self.left = None
self.right = None
def levelOrderToPreOrder(level_order):
if not level_order:
return []
root = TreeNode(level_order[0])
queue = [root]
pre_order = []
for i in range(1, len(level_order), 2):
node = queue.pop(0)
if level_order[i] != -1:
node.left = TreeNode(level_order[i])
queue.append(node.left)
if level_order[i + 1] != -1:
node.right = TreeNode(level_order[i + 1])
queue.append(node.right)
def preorder(node):
if not node:
return
pre_order.append(node.val)
preorder(node.left)
preorder(node.right)
preorder(root)
return pre_order
level_order = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
pre_order = levelOrderToPreOrder(level_order)
print(pre_order)
```
以上代码首先定义了一个TreeNode类作为二叉树节点的数据结构。在levelOrderToPreOrder函数中,首先初始化了根节点root,然后创建了一个队列queue,并将根节点加入队列中。接下来使用循环依次从队列中弹出节点,并根据规律构建二叉树。构建完成后,定义了一个递归函数preorder来进行前序遍历,并将遍历结果存入pre_order列表中。返回pre_order作为结果。
对于给定的满二叉树层次遍历序列[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],运行以上代码将输出[1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]作为前序遍历序列。