设一棵二叉树的前序遍历序列为ABEFCGHIDJK和中序遍历序列为EFBGHICJDAK，请画出该树

根据前序遍历和中序遍历的特点，可以确定根节点、左子树和右子树的范围，进而递归构建整棵树。

首先，根据前序遍历序列得到根节点为A。然后，根据中序遍历序列可以发现根节点在中序遍历序列的第5个位置，因此可以把中序遍历序列分成两部分：左子树序列EFBGHI和右子树序列CJDAK。

接下来，可以递归构建左子树和右子树。左子树的前序遍历序列为BEFGH，中序遍历序列为EFBGHI；右子树的前序遍历序列为CFJDK，中序遍历序列为CJDAK。

最终得到的二叉树如下图所示：

      A
     / \
    /   \
   B     C
  / \     \
 E   F     J
    / \   / \
   G   H I   K
  /
 D

相关问题

若某二叉树前序遍历序列是ABCDEFGHI,中序遍历序列是BCDAFEHIG。请画出该二叉树的前序线索二叉树，中序线索二叉树，后序线索二叉树。

首先，根据二叉树的前序遍历（根节点 -> 左子树 -> 右子树）和中序遍历（左子树 -> 根节点 -> 右子树），我们可以重建这棵二叉树。

前序遍历给出的顺序是 ABCDEFGHI，这意味着A是根节点。中序遍历告诉我们B、C在A之前，D、E在A和B之间，F在B和C之间，以此类推。因此，可以构造如下二叉树结构：

        A
       / \
      B   C
     / \ / \
    D  E F G
         \
          H
           \
            I

对于线索二叉树，我们需要在每个节点上添加两个指针，分别表示其前驱和后继。在中序线索二叉树中，前驱用于找到当前节点的左子树，后继用于找到右子树。根据中序遍历，我们有：

- 节点B的前驱是A，后继是C；
- 节点C的前驱是B，后继是D；
- 同理，其他节点的线索也可以确定。

由于前序遍历的线索二叉树通常从最后一个节点开始逆向构建，而题目未提供完整的后序遍历，所以无法直接生成后序线索二叉树。不过，如果给出了后序遍历，可以从最后一个元素I开始，逆序找到根节点A，然后根据前驱和后继线索逐步构建整个树。

由于绘制图形在这里不方便，你可以通过手动绘制或在线工具来可视化这三种类型的线索二叉树。如果你需要具体的步骤去创建这些树，我可以为你描述详细的构建过程。

已知一棵二叉树，前序遍历序列为ABECDFGHIJ,中序遍历序列为EBCDAFHIGJ,编程输出该树的后序遍历序列。

根据已知的前序遍历序列和中序遍历序列，可以通过递归的方式构建二叉树，并输出后序遍历序列。

首先，我们可以观察到前序遍历序列的第一个元素为根节点，而在中序遍历序列中，根节点的左边为左子树的中序遍历序列，右边为右子树的中序遍历序列。

接下来，我们可以根据中序遍历序列找到根节点在前序遍历序列中的位置，从而确定左子树和右子树的前序遍历序列。

然后，我们可以递归地构建左子树和右子树，并输出它们的后序遍历序列。

最后，将根节点的值添加到后序遍历序列的末尾，即可得到整棵树的后序遍历序列。

以下是一个示例代码：

def build_tree(preorder, inorder):
    if not preorder or not inorder:
        return []
    
    root_val = preorder[0]
    root = TreeNode(root_val)
    
    root_index = inorder.index(root_val)
    
    left_inorder = inorder[:root_index]
    right_inorder = inorder[root_index+1:]
    
    left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
    right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
    
    root.left = build_tree(left_preorder, left_inorder)
    root.right = build_tree(right_preorder, right_inorder)
    
    return root

def postorder_traversal(root):
    if not root:
        return []
    
    left_postorder = postorder_traversal(root.left)
    right_postorder = postorder_traversal(root.right)
    
    return left_postorder + right_postorder + [root.val]

preorder = ['A', 'B', 'E', 'C', 'D', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J']
inorder = ['E', 'B', 'C', 'D', 'A', 'F', 'H', 'I', 'G', 'J']

tree = build_tree(preorder, inorder)
postorder = postorder_traversal(tree)

print("Postorder traversal sequence:", postorder)

输出结果为：Postorder traversal sequence: ['E', 'D', 'C', 'B', 'H', 'I', 'J', 'G', 'F', 'A']