已知一棵二叉树的前序遍历和后序遍历求中序遍历

假设这棵二叉树的前序遍历为preorder，后序遍历为postorder，那么可以通过递归的方式求出中序遍历。

具体做法如下：

1. 首先，从前序遍历中取出第一个元素作为根节点。

2. 然后，在后序遍历中找到根节点的位置，将后序遍历分为左子树和右子树。

3. 接着，递归地对左子树和右子树进行同样的操作，直到遇到空树为止。

4. 最后，将左子树、根节点、右子树依次输出，即为中序遍历。

下面是示例代码实现（以 Python 为例）：

def inorder(preorder, postorder):
    if not preorder:
        return []
    root = preorder[0]
    inorder = []
    if len(preorder) == 1:
        inorder.append(root)
        return inorder
    left_root = preorder[1]
    left_size = postorder.index(left_root) + 1
    left_inorder = inorder(preorder[1:left_size+1], postorder[:left_size])
    inorder.extend(left_inorder)
    inorder.append(root)
    right_inorder = inorder(preorder[left_size+1:], postorder[left_size:-1])
    inorder.extend(right_inorder)
    return inorder

其中，preorder 和 postorder 分别为前序遍历和后序遍历序列。函数返回中序遍历序列。