已知一颗二叉树前序遍历35421,中序遍历25431后序遍历为
时间: 2024-03-16 19:40:05 浏览: 85
根据给定的前序遍历和中序遍历,我们可以重建出原始的二叉树,并进而得到后序遍历。下面是重建二叉树的步骤:
1. 前序遍历的第一个元素是根节点,即3。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置,根据中序遍历的性质,根节点左边的元素是左子树的节点,右边的元素是右子树的节点。在这个例子中,根节点3左边有两个元素,所以左子树有两个节点,右边有两个元素,所以右子树有两个节点。
3. 根据中序遍历的结果,我们可以知道左子树的中序遍历为[2, 5],右子树的中序遍历为[4, 1]。
4. 根据左子树的节点数量,我们可以在前序遍历中找到左子树的前序遍历为[5, 2],右子树的前序遍历为[4, 1]。
5. 递归地重建左子树和右子树。
6. 最后得到的二叉树的后序遍历为[5, 2, 4, 1, 3]。
所以,给定前序遍历35421和中序遍历25431,重建二叉树后的后序遍历为52413。
相关问题
已知一个二叉树的前序遍历和中序遍历,求后序遍历
好的,您可以使用以下算法来求解该问题:
1. 根据前序遍历确定根节点;
2. 根据中序遍历确定左右子树;
3. 递归处理左右子树,直至遍历完整个树。
具体实现细节可以参考如下伪代码:
```python
def postorder(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return []
root = preorder[0]
pos = inorder.index(root)
left_inorder = inorder[:pos]
right_inorder = inorder[pos+1:]
left_preorder = preorder[1:pos+1]
right_preorder = preorder[pos+1:]
left_postorder = postorder(left_preorder, left_inorder)
right_postorder = postorder(right_preorder, right_inorder)
return left_postorder + right_postorder + [root]
```
注意:此算法需要假设二叉树中所有元素均不重复。如果存在重复元素,需要对某些步骤进行调整。
已知一个二叉树的前序遍历和中序遍历 求后序遍历
根据二叉树的前序遍历和中序遍历可以唯一确定一棵二叉树,因此可以通过这两个遍历序列构建出这棵二叉树,然后再进行后序遍历。
具体步骤如下:
1. 根据前序遍历序列确定根节点,假设为root。
2. 在中序遍历序列中找到根节点root的位置,将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分,分别对左右子树递归进行步骤1和步骤2,直到序列为空或者只有一个节点。
3. 对于每个节点,先遍历它的左子树,再遍历它的右子树,最后遍历它本身,即可得到后序遍历序列。
下面是Python代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
root_index = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[1:root_index+1], inorder[:root_index])
root.right = buildTree(preorder[root_index+1:], inorder[root_index+1:])
return root
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
stack = [root]
res = []
while stack:
node = stack.pop()
res.append(node.val)
if node.left:
stack.append(node.left)
if node.right:
stack.append(node.right)
return res[::-1]
preorder = [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
inorder = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
root = buildTree(preorder, inorder)
postorder = postorderTraversal(root)
print(postorder) # 输出:[4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]
```
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