根据给定的二叉树的前序遍历和中序遍历要求画出其对应的二叉树 已知二叉树的前序遍历为 ACDEBFGH,后序遍历为 DECHGFBA,画出该二叉树。
时间: 2024-08-13 22:05:53 浏览: 58
C++数据结构已知二叉树的前序遍历与中序遍历结果求后序遍历.pdf
5星 · 资源好评率100%
根据给定的前序遍历(Preorder)和后序遍历(Postorder),我们可以逐步构建二叉树。前序遍历表示根节点->左子树->右子树,而后序遍历表示左子树->右子树->根节点。
前序遍历: ACDEBFGH
后序遍历: DECHGFBA
首先,我们知道前序遍历的第一个元素是根节点。所以,根节点A的位置可以通过比较前序和后序遍历来确定。根节点A在后序遍历中位于D和E之后,因此A是后两个字符的父节点。
1. 根节点 A
- 前序:A -> (CDE) -> BFGH
- 后序:(DE) -> HGFBA (因为A已确定,所以这部分对应剩余的后序部分)
接着,我们在后序遍历中找到第一个元素D,它是B和E的父节点,且在前序遍历中出现在C之前,所以D是C的左子节点,E是C的右子节点。
2. 根节点 A
- 左子树:D -> E
- 右子树:C -> (BFGH)
- B -> (FG) -> H
- F -> G
现在我们已经确定了前两个节点A、C和D、E的关系。继续这个过程:
- E是空节点,因为它不在后序遍历中。
- G是F的左子节点,因为F在后序遍历中在G之前。
- H是B的右子节点,因为B在前序遍历中之后有H。
最终二叉树结构如下:
```
A
/ \
C D
/ \
B E
/ \
F G
/ \
H NULL
```
阅读全文