画出和下列已知序列对应的二叉树。 1)二叉树的先序访问序列为:GFKDAIEBCHJ 2)二叉树的中序访问序列为:DIAEKFCJHBG 为了根据给定的先序遍历和中序遍历来构造二叉树,我们可以遵循以下步骤:
时间: 2024-09-22 21:06:13 浏览: 14
首先,我们需要理解二叉树的构建规则:
1. 先序遍历(Preorder):根节点 -> 左子树 -> 右子树
2. 中序遍历(Inorder):左子树 - 首字符G是根节点。
- 先找到中序序列中G左边的所有元素,即DIAE,它们组成左子树的先序遍历。
- 然后在剩余的序列中找到F,它是右子树的开始。
继续这个过程,我们得到:
- 左子树的根是D,其后续是IAE,构成左子树。
- 右子树的根是H,其后续是BCJ,构成右子树。
所以,第一棵二叉树结构大致如下:
```
G
/ \
F H
/ \ / \
D I E B C J
```
对于第二个序列DIAEKFCJHBG:
- 中序遍历告诉我们D是左子树的根,其余按照顺序构成左子树。
- 右子树从K开始,然后是FCJH,最后是BG。
因此,第二棵二叉树结构如下:
```
D
/ \
I A
/ \ / \
K E F C J
\
B
\
G
```
相关问题
画出和下列已知序列对应的二叉树。 1)二叉树的先序访问序列为:GFKDAIEBCHJ 2)二叉树的中序访问序列为:DIAEKFCJHBG
为了根据给定的先序遍历和中序遍历来构造二叉树,我们可以遵循以下步骤:
1. 先序遍历的第一个元素通常是根节点。所以,G是第一个二叉树的根节点。
2. 对于中序遍历,先找到根节点,根节点之后的所有元素都在其左子树中完成中序遍历,而右子树的中序遍历则在其后。因此,D是G的左子树的根,因为I在E之前,说明E在D的左子树中;A在F之前,说明F在E的右子树。
依此类推:
- G的右子树:K、H、B
- D的右子树:I
- E的右子树:J
将这些信息组合起来,我们得到如下的二叉树结构:
```
G
/ \
F K
/ \
D H
/ \ / \
I E J B
```
对于第二个序列,构建的过程类似:
- 中序遍历中D是根,I在D左边,E在F左边,所以F在D右边。
- 同理,K在G右边,B在H右边。
- 最终的二叉树将是:
```
B
/ \
H J
/ \
D E
/ \
I K
\
G
```
已知二叉树的先序和中序序列,构造出相应 的二叉树 先序:ABCDEFGHIJ 中序:CDBFEAIHG
以下是构造二叉树的步骤:
1. 从先序序列中取出第一个节点作为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,根节点左边的所有节点构成左子树,右边的所有节点构成右子树。
3. 根据左子树和右子树的节点数量,在先序序列中找到左子树和右子树的节点,分别构造左子树和右子树。
4. 递归地构造左子树和右子树,直到所有节点都被构造完毕。
根据提供的先序和中序序列,可以得到以下二叉树:
```
A
/ \
B C
/ / \
D E F
\ \
G H
/ \
I J
```