已知二叉树的先序和中序序列,构造出相应 的二叉树 先序:ABCDEFGHIJ 中序:CDBFEAIHG
时间: 2023-11-17 19:03:30 浏览: 98
以下是构造二叉树的步骤:
1. 从先序序列中取出第一个节点作为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,根节点左边的所有节点构成左子树,右边的所有节点构成右子树。
3. 根据左子树和右子树的节点数量,在先序序列中找到左子树和右子树的节点,分别构造左子树和右子树。
4. 递归地构造左子树和右子树,直到所有节点都被构造完毕。
根据提供的先序和中序序列,可以得到以下二叉树:
```
A
/ \
B C
/ / \
D E F
\ \
G H
/ \
I J
```
相关问题
已知二叉树的先序和中序序列,构造出相应 的二叉树 先序:ABCDEFGHIJ 中序:CDBFEAIHGj,画出该二叉树
以下是构造二叉树的步骤:
1. 从先序序列中取出第一个元素作为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,根节点左边的元素为左子树的中序序列,右边的元素为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列的长度,在先序序列中找到左子树的先序序列,右边的元素为右子树的先序序列。
4. 递归地构造左子树和右子树。
根据上述步骤,可以得到以下代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
idx = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx])
root.right = buildTree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:])
return root
preorder = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J']
inorder = ['C', 'D', 'B', 'F', 'E', 'A', 'I', 'H', 'G', 'J']
root = build
已知二叉树先序和中序序列,唯一地构造一棵二叉树并且验证其正确性
构造二叉树的过程可以采用递归的方式。具体步骤如下:
1. 先序序列的第一个元素即为根节点,将其在中序序列中的位置记为 mid
2. 中序序列中,mid 左边的元素为左子树的中序序列,右边的元素为右子树的中序序列。同样的,先序序列中,根节点后面的 mid 个元素为左子树的先序序列,剩下的元素为右子树的先序序列。
3. 递归地构造左子树和右子树。
验证二叉树的正确性可以采用递归的方式进行遍历,比较先序遍历和构造出的二叉树的先序遍历是否相同即可。
下面是一个示例代码(假设先序序列存储在 pre 中,中序序列存储在 in 中):
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:root_index]
right_inorder = inorder[root_index+1:]
left_preorder = preorder[1:root_index+1]
right_preorder = preorder[root_index+1:]
left = buildTree(left_preorder, left_inorder)
right = buildTree(right_preorder, right_inorder)
return TreeNode(root_val, left, right)
def isSameTree(p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
if not p and not q:
return True
elif not p or not q:
return False
if p.val != q.val:
return False
return isSameTree(p.left, q.left) and isSameTree(p.right, q.right)
root = buildTree(pre, in)
if isSameTree(root, expected_root):
print("构造二叉树正确")
else:
print("构造二叉树错误")
```