已知二叉树的先序和中序序列,构造出相应 的二叉树 先序:ABCDEFGHIJ 中序:CDBFEAIHG
时间: 2023-11-17 21:03:30 浏览: 158
以下是构造二叉树的步骤:
1. 从先序序列中取出第一个节点作为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,根节点左边的所有节点构成左子树,右边的所有节点构成右子树。
3. 根据左子树和右子树的节点数量,在先序序列中找到左子树和右子树的节点,分别构造左子树和右子树。
4. 递归地构造左子树和右子树,直到所有节点都被构造完毕。
根据提供的先序和中序序列,可以得到以下二叉树:
```
A
/ \
B C
/ / \
D E F
\ \
G H
/ \
I J
```
相关问题
已知二叉树的先序和中序序列,构造出相应 的二叉树 先序:ABCDEFGHIJ 中序:CDBFEAIHGj,画出该二叉树
以下是构造二叉树的步骤:
1. 从先序序列中取出第一个元素作为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,根节点左边的元素为左子树的中序序列,右边的元素为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列的长度,在先序序列中找到左子树的先序序列,右边的元素为右子树的先序序列。
4. 递归地构造左子树和右子树。
根据上述步骤,可以得到以下代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
idx = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx])
root.right = buildTree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:])
return root
preorder = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J']
inorder = ['C', 'D', 'B', 'F', 'E', 'A', 'I', 'H', 'G', 'J']
root = build
已知二叉树的先序和中序序列,构造出相应的二叉树 先序:ABCDEFGHIJ 中序:CDBFEAIHGJ
要通过先序遍历(Preorder)和中序遍历(Inorder)重建一棵二叉树,你可以按照以下步骤进行:
1. 先序遍历的第一个节点是根节点,因此在给定的先序遍历`ABCDEFGHIJ`中,I是根节点。
2. 中序遍历可以帮助确定根节点的左右子树。对于中序遍历`CDBFEAIHGJ`,找到根节点I后,其左侧的部分(CDBE)是左子树的中序遍历,右侧部分(FGHJ)是右子树的中序遍历。
3. 重复这个过程,首先在左子树的中序遍历(CDBE)中找到下一个根节点C,然后继续寻找C的左右子树直到遍历完整个中序序列。
4. 使用递归或迭代的方式构建二叉树,直到所有节点都被插入。
以下是手动构建的过程:
- 根节点I:
- 左子树:I -> C (C的中序位置在I之后)
- 再找C的左子树:C -> D -> B
- 右子树:C
- 右子树:I -> H -> G -> J
所以,根据这两个序列,你可以构建出如下的二叉树结构:
```
I
/ \
C H
/ \ \
D G J
/ \
B F
```
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