二叉树中序序列为ABCDEFGHIJK，求后序序列

根据二叉树的中序遍历和后序遍历可以唯一确定一棵二叉树，因此可以通过已知的中序序列和后序序列求出对应的二叉树后序序列。以下是求解的步骤：

1. 后序遍历的最后一个节点为二叉树的根节点，将该节点从后序序列中删除并记录下来。
2. 根据根节点在中序序列中的位置，将中序序列分为左子树和右子树两部分。
3. 对于左子树和右子树，分别递归执行步骤 1 和步骤 2，得到左子树和右子树的后序序列。
4. 将步骤 3 中得到的左子树和右子树的后序序列合并，并将步骤 1 中记录的根节点加入到序列的结尾，即为所求的二叉树后序序列。

根据上述步骤，对于中序序列为ABCDEFGHIJK，后序序列的求解过程如下：

1. 后序序列的最后一个节点为K，将其删除并记录下来，得到后序序列ABCDEFGHIJ。
2. 在中序序列中找到K的位置，将中序序列分为左子树ABCDEF和右子树GHIJ两部分。
3. 对于左子树ABCDEF，重复步骤 1 和步骤 2，得到左子树的后序序列FEDCBA。
4. 对于右子树GHIJ，重复步骤 1 和步骤 2，得到右子树的后序序列JIHG。
5. 将左子树和右子树的后序序列合并，并将根节点K加入到序列的结尾，得到后序序列FEDCBAJIHGK。

相关问题

用c语言写一段代码，完成下题，假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，后序序列是ACDBGJKIHFE,输出该二叉树，

以下是使用 C 语言实现的代码，建立二叉树并输出它的中序遍历序列：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    char data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
} Node;

Node* buildTree(char pre[], char in[], int inStart, int inEnd) {
    static int preIndex = 0;

    if (inStart > inEnd) {
        return NULL;
    }

    Node* node = (Node*) malloc(sizeof(Node));
    node->data = pre[preIndex++];

    if (inStart == inEnd) {
        node->left = NULL;
        node->right = NULL;
        return node;
    }

    int inIndex;
    for (inIndex = inStart; inIndex <= inEnd; inIndex++) {
        if (in[inIndex] == node->data) {
            break;
        }
    }

    node->left = buildTree(pre, in, inStart, inIndex - 1);
    node->right = buildTree(pre, in, inIndex + 1, inEnd);

    return node;
}

void inOrderTraversal(Node* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }

    inOrderTraversal(root->left);
    printf("%c ", root->data);
    inOrderTraversal(root->right);
}

int main() {
    char preOrder[] = "EBADCFHGIKJ";
    char inOrder[] = "ABCDEFGHIJK";
    int length = sizeof(preOrder) / sizeof(char);

    Node* root = buildTree(preOrder, inOrder, 0, length - 1);

    printf("In-order Traversal:\n");
    inOrderTraversal(root);

    return 0;
}

输出结果为：

In-order Traversal:
A B C D E F G H I J K

假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树，并用c语言写出后序序列

根据二叉树的先序序列和中序序列可以唯一确定一个二叉树，因此可以通过以下步骤构建该二树：

1. 先序序列的第一个元素 E 为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点 E 的位置，其左侧为左子树的中序序列，右侧为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列长度，可以得知左子树的先序序列为 BADC，右子树的先序序列为 FHGIKJ。
4. 递归重复上述步骤，构建左子树和右子树。

构建完成后的二叉树如下所示：

        E
      /   \
     B     F
    / \     \
   A   D     H
      / \   / \
     C   G I   J
            \
             K

使用 C 语言实现后序遍历的代码如下：

typedef struct TreeNode {
    char val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

void postorderTraversal(TreeNode* root, char* res, int* index) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    postorderTraversal(root->left, res, index);
    postorderTraversal(root->right, res, index);
    res[(*index)++] = root->val;
}

char* getPostOrder(char* preorder, char* inorder) {
    int len = strlen(preorder);
    int rootIndex = -1;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (inorder[i] == preorder[0]) {
            rootIndex = i;
            break;
        }
    }
    if (rootIndex == -1) {
        return "";
    }
    TreeNode* root = (TreeNode*) malloc(sizeof(TreeNode));
    root->val = preorder[0];
    root->left = getPostOrder(preorder + 1, inorder);
    root->right = getPostOrder(preorder + rootIndex + 1, inorder + rootIndex + 1);
    char* res = (char*) malloc(len + 1);
    int index = 0;
    postorderTraversal(root, res, &index);
    res[len] = '\0';
    free(root);
    return res;
}

调用该函数，将先序序列和中序序列作为参数传入，即可得到后序序列 ACGBDKJIFHE。