设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,试画出该二叉树
时间: 2023-10-30 07:15:31 浏览: 108
好的,根据所给的先序序列和中序序列,我们可以通过递归的方式构建二叉树,具体如下所示:
1. 先序序列的第一个节点 E 为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点 E,其左侧的序列 A B C D F G 分别为左子树的中序序列,右侧的序列 H I J K 分别为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列 A B C D F G 可知其先序序列为 BADCFG,而右子树的先序序列为 HIKJ。
4. 分别递归构建左子树和右子树即可。
最终得到的二叉树如下所示:
```
E
/ \
/ \
/ \
B H
/ \ / \
/ \ / \
A D F I
/ / \
C G J
\
K
```
相关问题
假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ和中序序列为ABCDEFGHIJK。请画出该树
根据二叉树的先序遍历和中序遍历的特点,我们可以找到该树的根节点,然后将其分为左子树和右子树。递归的进行这个操作,直到树中的所有节点都被找到。具体过程如下:
1. 先序遍历的第一个节点是根节点,即E。
2. 在中序遍历中找到根节点E的位置,将其分为左子树和右子树,左子树的中序遍历为ABCDEF,右子树的中序遍历为HGIJK。
3. 根据左子树的中序遍历ABCDEF,可以得知左子树的先序遍历为BADCF,其中B为左子树的根节点。
4. 根据右子树的中序遍历HGIJK,可以得知右子树的先序遍历为GHKJI,其中G为右子树的根节点。
5. 对于左子树,重复步骤2-4,可以得到左子树的结构为:
```
B
/ \
A D
/ \
C F
```
6. 对于右子树,重复步骤2-4,可以得到右子树的结构为:
```
G
/ \
H K
/
J
```
7. 将左子树和右子树作为根节点E的左右子树,得到完整的二叉树:
```
E
/ \
B G
/ \ / \
A D H K
/ \
C F
\
J
```
因此,该二叉树的结构为:
```
E
/ \
B G
/ \ / \
A D H K
/ \
C F
\
J
```
假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ和中序序列为ABCDEFGHIJK.请画出该树.
好的,根据先序和中序遍历的性质,我们可以先确定根节点为 E,然后根据中序遍历的顺序,我们可以将整个树分成左右子树。左子树的中序遍历为 ABCD,先序遍历为 BAEF,右子树的中序遍历为 FGHIJK,先序遍历为 CFHGIKJ。然后分别对左右子树递归处理就可以了。下面是二叉树的图示:
```
E
/ \
B F
/ \ \
A D K
/ \ / \
C H G I
\
J
```
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