已知前序遍历和中序遍历 如何重建二叉树
时间: 2023-10-22 19:29:53 浏览: 75
已知前序遍历和中序遍历,可以通过以下步骤重建二叉树:
1. 根据前序遍历的顺序,确定根节点。前序遍历的第一个节点就是根节点。
2. 在中序遍历中,找到根节点的位置。根节点左边的节点是左子树的节点,右边的节点是右子树的节点。
3. 根据中序遍历中根节点的位置,将前序遍历和中序遍历分成两部分。左子树的前序遍历和中序遍历构成一个子问题,右子树的前序遍历和中序遍历构成另一个子问题。
4. 通过递归的方式,分别重建左子树和右子树。重建左子树时,使用左子树的前序遍历和中序遍历;重建右子树时,使用右子树的前序遍历和中序遍历。
5. 将重建的左子树和右子树连接到根节点上,得到完整的二叉树。
这样,通过已知的前序遍历和中序遍历,就可以唯一地重建二叉树。引用引用引用引用<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>
相关问题
通过前序遍历和中序遍历求后序遍历
通过前序遍历和中序遍历求后序遍历的方法如下:
1. 首先,我们知道前序遍历的特点是先访问根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。而中序遍历的特点是先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。
2. 根据这两种遍历的特点,我们可以确定根节点的位置。在前序遍历中,第一个节点就是根节点;而在中序遍历中,根节点的位置是在左子树的节点之后。
3. 接下来,我们可以将前序遍历和中序遍历分为左子树和右子树两部分。左子树的节点在前序遍历和中序遍历中都是连续的,右子树的节点在前序遍历和中序遍历中也是连续的。
4. 根据左子树和右子树的节点数目,我们可以将前序遍历和中序遍历进一步分割成更小的部分。对于左子树,我们可以再次使用前序遍历和中序遍历求解后序遍历;同样地,对于右子树也是如此。
5. 重复上述步骤,直到只剩下一个节点。此时,我们就得到了整颗二叉树的后序遍历序列。
所以通过前序遍历和中序遍历可以求得后序遍历。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [二叉树前序、中序、后序遍历相互求法](https://blog.csdn.net/liuchen1206/article/details/8542996)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [已知先序遍历序列和中序遍历序列,求后序遍历序列](https://blog.csdn.net/qq_40685275/article/details/100177830)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]
已知一个二叉树的前序遍历和中序遍历 求后序遍历
根据二叉树的前序遍历和中序遍历可以唯一确定一棵二叉树,因此可以通过这两个遍历序列构建出这棵二叉树,然后再进行后序遍历。
具体步骤如下:
1. 根据前序遍历序列确定根节点,假设为root。
2. 在中序遍历序列中找到根节点root的位置,将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分,分别对左右子树递归进行步骤1和步骤2,直到序列为空或者只有一个节点。
3. 对于每个节点,先遍历它的左子树,再遍历它的右子树,最后遍历它本身,即可得到后序遍历序列。
下面是Python代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
root_index = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[1:root_index+1], inorder[:root_index])
root.right = buildTree(preorder[root_index+1:], inorder[root_index+1:])
return root
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
stack = [root]
res = []
while stack:
node = stack.pop()
res.append(node.val)
if node.left:
stack.append(node.left)
if node.right:
stack.append(node.right)
return res[::-1]
preorder = [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
inorder = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
root = buildTree(preorder, inorder)
postorder = postorderTraversal(root)
print(postorder) # 输出:[4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]
```