已知前序遍历和中序遍历,求后序遍历
时间: 2024-06-17 14:00:36 浏览: 131
已知一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,可以通过以下步骤求出后序遍历:
1. 找到前序遍历的第一个节点,即根节点。
2. 在中序遍历中找到根节点,从而确定左子树和右子树的范围。
3. 根据左子树和右子树的范围,可以在前序遍历中确定左子树和右子树的前序遍历。
4. 对左子树和右子树分别递归进行上述步骤,直到叶子节点。
5. 最后将左子树的后序遍历、右子树的后序遍历以及根节点合并起来就是整棵树的后序遍历。
下面是一个示例:
已知前序遍历为:[1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
已知中序遍历为:[4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
首先找到前序遍历的第一个节点,即1,它是整棵树的根节点。
在中序遍历中找到1,从而确定左子树的范围为[4, 2, 5],右子树的范围为[6, 3, 7]。
根据左子树和右子树的范围,在前序遍历中可以确定左子树的前序遍历为[2, 4, 5],右子树的前序遍历为[3, 6, 7]。
对左子树和右子树分别递归进行上述步骤,最终得到左子树的后序遍历为[4, 5, 2],右子树的后序遍历为[6, 7, 3]。
最后将左子树的后序遍历、右子树的后序遍历以及根节点1合并起来就是整棵树的后序遍历:[4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]。
相关问题
已知前序遍历和中序遍历求后序遍历
已知前序遍历序列为A-B-D-E-G-C-F,中序遍历序列为D-B-G-E-A-C-F,我们可以通过递归的方式来求解后序遍历序列。
首先,我们可以观察到前序遍历序列的第一个元素A就是整个树的根节点。然后,在中序遍历序列中找到根节点A的位置,将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分。
对于左子树,它的前序遍历序列为B-D-E-G,中序遍历序列为D-B-G-E。同样地,对于右子树,它的前序遍历序列为C-F,中序遍历序列为C-F。
接下来,我们可以递归地对左子树和右子树进行求解。最后,将根节点A放在后序遍历序列的最后。
根据上述步骤,我们可以得到后序遍历序列为D-G-E-B-F-C-A。
通过前序遍历和中序遍历求后序遍历
通过前序遍历和中序遍历求后序遍历的方法如下:
1. 首先,我们知道前序遍历的特点是先访问根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。而中序遍历的特点是先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。
2. 根据这两种遍历的特点,我们可以确定根节点的位置。在前序遍历中,第一个节点就是根节点;而在中序遍历中,根节点的位置是在左子树的节点之后。
3. 接下来,我们可以将前序遍历和中序遍历分为左子树和右子树两部分。左子树的节点在前序遍历和中序遍历中都是连续的,右子树的节点在前序遍历和中序遍历中也是连续的。
4. 根据左子树和右子树的节点数目,我们可以将前序遍历和中序遍历进一步分割成更小的部分。对于左子树,我们可以再次使用前序遍历和中序遍历求解后序遍历;同样地,对于右子树也是如此。
5. 重复上述步骤,直到只剩下一个节点。此时,我们就得到了整颗二叉树的后序遍历序列。
所以通过前序遍历和中序遍历可以求得后序遍历。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [二叉树前序、中序、后序遍历相互求法](https://blog.csdn.net/liuchen1206/article/details/8542996)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [已知先序遍历序列和中序遍历序列,求后序遍历序列](https://blog.csdn.net/qq_40685275/article/details/100177830)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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