已知前序遍历和后序遍历如何推倒中序遍历

根据前序遍历和后序遍历无法直接推导出唯一的中序遍历。因为前序遍历只能确定根节点的位置，而后序遍历只能确定叶子节点的位置。而中序遍历是根据左子树先被遍历，然后是根节点，最后是右子树的规则进行遍历的。这种情况下，无法直接通过前序和后序遍历确定每个节点的左右子树的相对位置关系。因此，无法准确地推导出中序遍历。

相关问题

已知前序遍历和中序遍历求后序遍历

已知前序遍历序列为A-B-D-E-G-C-F，中序遍历序列为D-B-G-E-A-C-F，我们可以通过递归的方式来求解后序遍历序列。

首先，我们可以观察到前序遍历序列的第一个元素A就是整个树的根节点。然后，在中序遍历序列中找到根节点A的位置，将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分。

对于左子树，它的前序遍历序列为B-D-E-G，中序遍历序列为D-B-G-E。同样地，对于右子树，它的前序遍历序列为C-F，中序遍历序列为C-F。

接下来，我们可以递归地对左子树和右子树进行求解。最后，将根节点A放在后序遍历序列的最后。

根据上述步骤，我们可以得到后序遍历序列为D-G-E-B-F-C-A。

已知前序遍历中序遍历求后序遍历

### 构造二叉树并获取后序遍历

给定前序遍历 `preorder` 和中序遍历 `inorder` 序列可以唯一确定一棵二叉树[^3]。为了获得该二叉树的后序遍历序列，可以通过以下方法：

从前序遍历的第一个元素识别出根节点 A。在中序遍历中定位到这个根节点的位置，发现其位于索引 1 处 (D B G E |A| C H F)，这意味着根节点左侧的部分属于左子树而右侧部分则构成右子树。

对于左子树而言，在前序遍历中的下一个元素即是它的根节点 D；同样地处理右子树的情况，找到对应的根节点 C。继续按照此逻辑递归地解析每一个子树直到所有的节点都被访问过为止。

基于上述分析过程建立起来的二叉树结构如下所示：

        A
       / \
      B   C
     / \   \
    D   E   F
         /
        G   

最后执行一次完整的后序遍历操作来收集最终的结果列表 DGEBHFCA。

因此，根据所给定的前序遍历 ABDEGCFH 及中序遍历 DBGEACHF 所构造出来的二叉树之后的遍历顺序应为：DGEBHFCA[^2]。