已知二叉树的前序遍历和后序遍历序列并不能唯一地确定这棵树,因为不知道树的根结点是哪一个。
时间: 2024-04-23 21:25:23 浏览: 144
是的,已知一棵二叉树的前序遍历和后序遍历序列,并不能唯一地确定这棵树,因为前序遍历和后序遍历序列无法唯一地确定根节点在哪里。
以一个简单的例子来说明:假设一个二叉树只有一个根节点,前序遍历序列为[1],后序遍历序列也为[1]。这时,无法确定在前序遍历序列和后序遍历序列中哪个是根节点,因此无法确定这棵二叉树的形态。
因此,如果只给出前序遍历和后序遍历序列,需要额外提供其他信息才能唯一地确定这棵二叉树,例如中序遍历序列、层次遍历序列或者给出根节点的位置等。
相关问题
已知二叉树的前序遍历和后序遍历序列并不能惟一地确定这棵树,因为不知道树的根结点是哪一个。
确实,已知二叉树的前序遍历和后序遍历序列无法唯一地确定这棵树。因为在一棵二叉树中,前序遍历序列的第一个元素一定是根节点,而后序遍历序列的最后一个元素也一定是根节点。但是,在一棵二叉树中,可能存在多个节点,它们的值相同,这些节点都可以是根节点。因此,仅仅根据前序遍历和后序遍历序列是无法确定二叉树的结构的。要确定一棵二叉树的结构,必须至少知道其中一个节点的位置,例如根节点的位置。
已知二叉树前序遍历为ABD##C#E##F##,写出中根和后根遍历二叉树时结点的访问序列。
根据前序遍历序列可以还原出如下二叉树:
```
A
/ \
B C
/ \ /
D # E
/
# F
/
#
```
中根遍历序列为:DBAECF
后根遍历序列为:D#BEFCA
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