已知二叉树有abcdefg7个结点,二叉树先序遍历前五个序列是gbdce二叉树隐藏掉叶子结点的中序遍历序列是bgaae,则后续遍历的第二个度为零的结点是
时间: 2024-09-07 14:05:59 浏览: 65
Python实现输入二叉树的先序和中序遍历,再输出后序遍历操作示例
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根据已知的先序遍历序列gbdce和隐藏叶子结点的中序遍历序列bgaae,我们可以尝试构建这棵二叉树,并找出后续遍历中的第二个度为零的结点。
先序遍历的特点是第一个元素总是当前树的根节点。所以,g是这棵树的根节点。接下来,我们按照先序遍历的顺序确定左右子树。
1. 先序遍历序列是gbdce,所以在g之后的第一个节点b是左子树的根节点。
2. 在中序遍历序列bgaae中,g的左边是b,表示b是g的左子节点。g的右边是aae,这个序列是隐藏了叶子结点后的中序遍历结果,所以实际上应该是a(de)ae,其中括号内表示隐藏的叶子节点。
3. 因此,左子树的中序遍历是ba,右子树的中序遍历是aae。
现在,我们可以确定左子树只有一个节点b,因为先序遍历中b之后的d和c都属于右子树。右子树的先序遍历是dce,中序遍历是aae。
4. 对于右子树,我们可以确定a是d的左子节点,e是d的右子节点,因为中序遍历中a和e都在d的右边。
5. 因此,右子树的结构是d为根,a为左子节点,e为右子节点。
现在二叉树的结构如下:
```
g
/
b
\
d
/ \
a e
```
后续遍历的顺序是左-右-根,所以我们从叶子结点开始遍历,得到的序列是aebdcg。
根据题目要求找到后续遍历中第二个度为零的结点,即后续遍历中的第二个叶子节点。在这个例子中,后续遍历的叶子结点顺序是a(左子树的叶子节点),e(右子树的叶子节点),所以第二个度为零的结点是e。
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