已知某二叉树的先序序列为 ABCDEFG,中序序列为 CDBEAGF,试画出该二叉树,并写出该二叉树的后序序列。
时间: 2024-01-23 11:48:36 浏览: 32
首先,根据先序序列,可以知道该二叉树的根节点为 A。然后,在中序序列中找到根节点 A,可以将中序序列分成左子树 CDBE 和右子树 GF 两部分。接下来,可以根据左子树的长度,将先序序列分成根节点 A、左子树的先序序列 BCD 和右子树的先序序列 EFG 三部分。
接下来,对左子树和右子树分别重复上述过程,可以得到如下的二叉树:
```
A
/ \
B E
/ / \
C F G
\
D
```
该二叉树的后序序列为 CDGEFBAC。
相关问题
一个二叉树先序遍历是ABCDEFG 中序遍历是CBAEDFG 画出这个二叉树
根据二叉树的遍历方式,我们可以确定根节点是A。然后,我们可以在中序遍历序列中找到根节点A,将它分成左右两个子树的序列CBAE和DFG。接下来,我们可以使用递归的方式构建整个二叉树。
构建过程如下:
1. 根据中序遍历的顺序,我们可以确定A的左子树是CBAE,A的右子树是DFG。
2. 根据先序遍历的顺序,我们可以确定B是A的左儿子,E是B的右儿子,C是B的左儿子,D是A的右儿子,F是D的左儿子,G是D的右儿子。
因此,这个二叉树的结构如下:
```
A
/ \
B D
/ \ / \
C E F G
```
注意:这只是其中一种构建方式,不同的构建方式可能得到不同的二叉树。
假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树,并写出后序序列。
根据先序序列和中序序列建立二叉树的过程:
1. 先序序列的第一个元素是根节点,即 E 是该树的根节点。
2. 在中序序列中找到根节点 E,那么 E 左侧的元素 A、B、C、D、F、G 就是 E 的左子树,右侧的元素 H、I、J、K 就是 E 的右子树。
3. 对于左子树,先序序列中的下一个元素是 B,那么 B 是左子树的根节点;在中序序列中,B 左侧没有元素,右侧的元素是 A 和 CDFG,因此 A 是 B 的左子树,C、D、F、G 是 B 的右子树。
4. 对于右子树,先序序列中的下一个元素是 H,那么 H 是右子树的根节点;在中序序列中,H 右侧没有元素,左侧的元素是 ABCDEFGIJK,因此 IJK 是 H 的左子树,ABCDEFG 是 H 的右子树。
5. 重复上述步骤,直到所有节点都被处理完毕,得到如下的二叉树:
```
E
/ \
B H
/ \ \
A C I
/ \ / \
D F J K
\
G
```
后序序列为:ADFGCBJKIHFE
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)