一棵二叉树的先序序列: abdfcegh,中序序列:bfdagehc。后序遍历序列为( )。 A. abcdefg B. ghecfdba C. fdbgheca D. fdbaghec
时间: 2023-08-31 12:28:01 浏览: 1374
二叉树的基本运算 数据结构
### 回答1:
根据先序序列的第一个节点确定根节点,即a为根节点。根据中序序列,找到根节点所在位置,即b在左子树,f在右子树。然后继续在左右子树中递归查找。
左子树的先序序列为:bdf,中序序列为:bfdgah,右子树的先序序列为:cegh,中序序列为:cefdhb。
左子树的后序遍历为:dfbgah,右子树的后序遍历为:cehg,因此整个二叉树的后序遍历序列为:dfbgahcehg。
因此答案为B选项:ghecfdba。
### 回答2:
根据二叉树的遍历顺序特点,可以得出以下规律:
1. 先序遍历的第一个元素为根节点。
2. 中序遍历的根节点的左边为左子树的中序遍历序列,右边为右子树的中序遍历序列。
3. 后序遍历的根节点的左边为左子树的后序遍历序列,右边为右子树的后序遍历序列。
根据给定的先序序列 "abdfcegh" 和中序序列 "bfdagehc",我们可以分析得出以下结论:
1. 先序序列 "abdfcegh" 的第一个元素为根节点,即为 "a"。
2. 在中序序列 "bfdagehc" 中找到根节点元素 "a",可以将中序序列分为左子树和右子树的序列。
左子树的中序序列为 "bfd",右子树的中序序列为 "gehc"。
同时,根据左子树和右子树的节点数量,我们可以得知左子树的先序序列为 "bdf",右子树的先序序列为 "cegh"。
3. 对于左子树的遍历,根据先序序列 "bdf" 和中序序列 "bfd",可以得出左子树的后序遍历序列为 "bfd"。
对于右子树的遍历,根据先序序列 "cegh" 和中序序列 "gehc",可以得出右子树的后序遍历序列为 "gehc"。
4. 综上所述,整棵树的后序遍历序列为 "bfdgehc"。
因此,答案为 D. fdbaghec。
### 回答3:
根据二叉树的先序序列为abdfcegh和中序序列为bfdagehc,我们可以确定根节点是a。根据中序序列的划分,我们可以将二叉树分为左子树和右子树。左子树的先序序列为bdf,中序序列为bfd,右子树的先序序列为cegh,中序序列为agehc。再根据左子树的先序序列为bdf和中序序列为bfd,可以确定左子树的根节点为b。根据右子树的先序序列为cegh和中序序列为agehc,可以确定右子树的根节点为c。
接下来,我们需要确定左子树和右子树的后序遍历序列。根据先序遍历序列和中序遍历序列的关系,我们可以确定左子树的后序遍历序列为fdb,右子树的后序遍历序列为gheca。
综上所述,该二叉树的后序遍历序列为fdbgheca,所以答案选项为D. fdbaghec。
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