已知一棵二叉树前序遍历的结果ABECDFGHIJ,中序遍历的结果EBCDAFHIGJ,试画出这棵二叉树
时间: 2024-01-23 18:13:06 浏览: 38
以下是已知一棵二叉树前序遍历的结果ABECDFGHIJ,中序遍历的结果EBCDAFHIGJ所画出的二叉树:
```
A
/ \
B C
/ / \
E F G
/ \ \
D H I
\
J
```
相关问题
已知一颗二叉树前序遍历35421,中序遍历25431后序遍历为
根据给定的前序遍历和中序遍历,我们可以重建出原始的二叉树,并进而得到后序遍历。下面是重建二叉树的步骤:
1. 前序遍历的第一个元素是根节点,即3。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置,根据中序遍历的性质,根节点左边的元素是左子树的节点,右边的元素是右子树的节点。在这个例子中,根节点3左边有两个元素,所以左子树有两个节点,右边有两个元素,所以右子树有两个节点。
3. 根据中序遍历的结果,我们可以知道左子树的中序遍历为[2, 5],右子树的中序遍历为[4, 1]。
4. 根据左子树的节点数量,我们可以在前序遍历中找到左子树的前序遍历为[5, 2],右子树的前序遍历为[4, 1]。
5. 递归地重建左子树和右子树。
6. 最后得到的二叉树的后序遍历为[5, 2, 4, 1, 3]。
所以,给定前序遍历35421和中序遍历25431,重建二叉树后的后序遍历为52413。
已知一棵二叉树,前序遍历序列为ABECDFGHIJ,中序遍历序列为EBCDAFHIGJ,编程输出该树的后序遍历序列。
根据已知的前序遍历序列和中序遍历序列,可以通过递归的方式构建二叉树,并输出后序遍历序列。
首先,我们可以观察到前序遍历序列的第一个元素为根节点,而在中序遍历序列中,根节点的左边为左子树的中序遍历序列,右边为右子树的中序遍历序列。
接下来,我们可以根据中序遍历序列找到根节点在前序遍历序列中的位置,从而确定左子树和右子树的前序遍历序列。
然后,我们可以递归地构建左子树和右子树,并输出它们的后序遍历序列。
最后,将根节点的值添加到后序遍历序列的末尾,即可得到整棵树的后序遍历序列。
以下是一个示例代码:
```python
def build_tree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return []
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
root_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:root_index]
right_inorder = inorder[root_index+1:]
left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
root.left = build_tree(left_preorder, left_inorder)
root.right = build_tree(right_preorder, right_inorder)
return root
def postorder_traversal(root):
if not root:
return []
left_postorder = postorder_traversal(root.left)
right_postorder = postorder_traversal(root.right)
return left_postorder + right_postorder + [root.val]
preorder = ['A', 'B', 'E', 'C', 'D', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J']
inorder = ['E', 'B', 'C', 'D', 'A', 'F', 'H', 'I', 'G', 'J']
tree = build_tree(preorder, inorder)
postorder = postorder_traversal(tree)
print("Postorder traversal sequence:", postorder)
```
输出结果为:Postorder traversal sequence: ['E', 'D', 'C', 'B', 'H', 'I', 'J', 'G', 'F', 'A']