已知一棵二叉树的先序遍历的结果是ABECDFGHIJ, 中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ, 试画出这棵二叉树。
时间: 2023-11-19 13:02:30 浏览: 119
我们通过已知的先序遍历和中序遍历的结果来重建这棵二叉树。
首先,我们知道先序遍历的第一个节点是根节点,即A。在中序遍历中,A的左边是EBCD,右边是FHIGJ。这提示我们,A的左子树是以E为根节点的子树,右子树是以F为根节点的子树。
接下来,我们可以重复这个过程,对于每个子树,先序遍历的第一个节点是该子树的根节点,中序遍历中该节点左边的节点属于左子树,右边的节点属于右子树。
根据这个方法,我们可以得到如下的二叉树:
```
A
/ \
B F
/ \ \
E C G
/ \ \
D H J
\
I
```
其中,A为根节点,左子树为BECDH,右子树为FGIJ。
相关问题
已知一棵二叉树前序遍历的结果ABECDFGHIJ,中序遍历的结果EBCDAFHIGJ,试画出这棵二叉树
以下是已知一棵二叉树前序遍历的结果ABECDFGHIJ,中序遍历的结果EBCDAFHIGJ所画出的二叉树:
```
A
/ \
B C
/ / \
E F G
/ \ \
D H I
\
J
```
已知一棵二叉树先序遍历的结果为bcdegfah,中序遍历的结果为dcebafgh,请画出该二叉树,需要有细分步骤。
根据二叉树的先序遍历结果和中序遍历结果,可以通过以下步骤画出该二叉树:
1. 先序遍历的第一个节点为根节点,即b。
2. 在中序遍历结果中,以根节点为分界点,将节点分为左子树和右子树两部分。则左子树的中序遍历结果为dc e b,右子树的中序遍历结果为afgh。
3. 根据左子树的中序遍历结果,可以得到左子树的先序遍历结果为cde,即左子树的根节点为c,左子树的左子节点为d,左子树的右子节点为e。
4. 根据右子树的中序遍历结果,可以得到右子树的先序遍历结果为gfh,即右子树的根节点为g,右子树的左子节点为f,右子树的右子节点为h。
5. 依次递归处理左子树和右子树,直到所有节点都被处理完。
绘制出来的二叉树如下:
```
b
/ \
c g
/ \ / \
d e f h
/
a
```
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