已知一棵二叉树先序遍历的结果为bcdegfah,中序遍历的结果为dcebafgh,请画出该二叉树,需要有细分步骤。
时间: 2024-02-11 15:07:01 浏览: 31
根据二叉树的先序遍历结果和中序遍历结果,可以通过以下步骤画出该二叉树:
1. 先序遍历的第一个节点为根节点,即b。
2. 在中序遍历结果中,以根节点为分界点,将节点分为左子树和右子树两部分。则左子树的中序遍历结果为dc e b,右子树的中序遍历结果为afgh。
3. 根据左子树的中序遍历结果,可以得到左子树的先序遍历结果为cde,即左子树的根节点为c,左子树的左子节点为d,左子树的右子节点为e。
4. 根据右子树的中序遍历结果,可以得到右子树的先序遍历结果为gfh,即右子树的根节点为g,右子树的左子节点为f,右子树的右子节点为h。
5. 依次递归处理左子树和右子树,直到所有节点都被处理完。
绘制出来的二叉树如下:
```
b
/ \
c g
/ \ / \
d e f h
/
a
```
相关问题
二叉树先序遍历为FDECABJIKLHM,中序遍历为DABCEFIKHLMJ,求二叉树及后序遍历,并以树形表示法画出该二叉树
根据您提供的先序遍历(FDECABJIKLHM)和中序遍历(DABCEFIKHLMJ),我们可以重建这棵二叉树。由于先序遍历的第一个元素通常表示根节点,我们从那里开始。
先序遍历的顺序是:根 -> 左子树 -> 右子树,而中序遍历的顺序是:左子树 -> 根 -> 右子树。通过这两个序列,我们可以确定每个节点的位置。
首先,我们知道D是根节点,因为它是先序和中序遍历的第一个共同元素。然后我们可以根据中序遍历构建左子树和右子树。
中序遍历中,D之后是A和B,说明A是左子节点,B是A的左子节点,接着是C。继续这个过程,我们得到二叉树结构:
```
D
/ \
A B
/ \ / \
F E C J
/ \
I K
/ \
L M
```
现在我们已经确定了树的结构,接下来是后序遍历。后序遍历的顺序是:左子树 -> 右子树 -> 根。根据这个顺序,我们从内部节点开始:
1. 先遍历左子树:I -> L -> M
2. 再遍历右子树:J -> K -> H -> C -> E
3. 最后访问根节点:D
所以,后序遍历的结果是:ILMJKHCEFD。
综上,这棵树的后序遍历为ILMJKHCEFD,用树形表示法画出来就是上述所示的结构。
已知一颗二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGHIJ,中序遍历序列为CDBAFEIHJG,请画出该二叉树。
这是一道二叉树重建的问题,可以通过以下步骤来解决:
1. 先序遍历序列的第一个节点是根节点,即A为根节点
2. 在中序遍历序列中找到根节点A,根据中序遍历序列的性质,A的左侧序列为左子树的中序遍历序列,右侧序列为右子树的中序遍历序列,即CDBAFE为左子树的中序遍历序列,IHJG为右子树的中序遍历序列
3. 根据左子树的中序遍历序列长度(即左子树节点个数)可以得到左子树的先序遍历序列为BCDAFE,右子树的先序遍历序列为IHJG
4. 重复以上步骤,可以得到如下二叉树结构:
```
A
/ \
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
/ \
H J
|
I
```