二叉树先序遍历为FDECABJIKLHM,中序遍历为DABCEFIKHLMJ,求二叉树及后序遍历,并以树形表示法画出该二叉树
时间: 2024-06-23 11:02:56 浏览: 104
二叉树的几种操作,包括递归先序建立二叉树、先序遍历、中序遍历、后序遍历、非递归的各种遍历
根据您提供的先序遍历(FDECABJIKLHM)和中序遍历(DABCEFIKHLMJ),我们可以重建这棵二叉树。由于先序遍历的第一个元素通常表示根节点,我们从那里开始。
先序遍历的顺序是:根 -> 左子树 -> 右子树,而中序遍历的顺序是:左子树 -> 根 -> 右子树。通过这两个序列,我们可以确定每个节点的位置。
首先,我们知道D是根节点,因为它是先序和中序遍历的第一个共同元素。然后我们可以根据中序遍历构建左子树和右子树。
中序遍历中,D之后是A和B,说明A是左子节点,B是A的左子节点,接着是C。继续这个过程,我们得到二叉树结构:
```
D
/ \
A B
/ \ / \
F E C J
/ \
I K
/ \
L M
```
现在我们已经确定了树的结构,接下来是后序遍历。后序遍历的顺序是:左子树 -> 右子树 -> 根。根据这个顺序,我们从内部节点开始:
1. 先遍历左子树:I -> L -> M
2. 再遍历右子树:J -> K -> H -> C -> E
3. 最后访问根节点:D
所以,后序遍历的结果是:ILMJKHCEFD。
综上,这棵树的后序遍历为ILMJKHCEFD,用树形表示法画出来就是上述所示的结构。
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